dupa0093

Obliczamy parametry' funkcji:

f 1 >	2	( i "j
f-	-
UJ		11 ^xi)

1

5-129,1 -235-2,28 _ _{S2 ()3} 5-1,462 - (2,28)"

y _v _/, y_

_am‘    ■ ^yL₌ 235-52,03-2_:28 ₌₂₃₎₂₈

Funkcja ma postać y, = 23,28 + 52,03- —

^xi

Badamy dopasowanie funkcji do danych empirycznych.

Odchylenie standardowe składnika resztowego:

Y(y, -y,f -

^{Se{Y) =} l^i— = jj§

Współczynnik zbieżności:

’ l(y.-y,)

P ² (w) = -Ź

= 4,42

58,72

1200

= 0.049

Xi		y,	» -y,	(y, -P,f
1	73	75,3	-2.3	5,29
2	56	49,3	6,7	44.89
3	40	40,6	-0,6	0,36
4	34	36,3	-2,3	5,29
5	32	33.7	-1.7	2.89
15	235	235.2	X	58.72

I). Aproksymujemy funkcję kwadratową y, = n + b ■ x, + c-x~. Parametry funkcji obliczymy, rozwiązując układ równań normalnych (3.59). który po wykonaniu obliczeń pomocniczych zapisano poniżej.

	v,	-*r ^xr	“7	X?	x, V,	x,^2v,
1	73	i	i	1	73	73
2	56	4	8	16	112	224
3	40	9	27	81	120	360
4	34	16	64	256	136	544
5	32	25	125	625	160	800
15	235	55	225	979	601	2 001

235 = 5o+ 156 + 55c 601 = 15« + 556 + 225c 2001 = 55(7 + 2256 + 979c

Posłużymy się metodą wyznaczników, zgodnie z klórr|:

II' =

»'(«)

1P

5

15

6 =

l)'(6)

»r

15    55

55    225

55 225 979

= 700

£(c)

JP

JP((7)

im

I l’(c)

235	15	55
601	55	225	= 68740
2001	225	979

5	235	55
15	601	225	= -19280
55	2001	979
5	15	235
15	55	601	= 2000
55	225	2001

Stąd też parametry funkcji kwadratowej wynoszą: „_fP(n)_ 68740 _{= 9g2}

JP

700

_{h = m=} -19280 JP 700 _{c =} £(£) ₌ 2000 ₌

(P

700

a poszukiwana funkcja ma postać y, = 98,2 - 27.54.v, + 2,86x₍². Badamy dopasowanie funkcji do danych empirycznych.

x,	x,	Pi	y, -Pi	(y, -P.f
1	73	73.5	-0,5	0,25
2	56	54,6	1.4	1,96
3	40	41.3	-1.3	1,69
4	34	33.8	0,2	0,04
5	32	32,0	0.0	0.00
15	235	X	X	3.94

181