ALG&9

11.2. Iteracyjne obliczanie wartości funkcji 269

Zaproponujemy rekurencyjną wersję algorytmu, który przyjmuje jako parametry m.in. wskaźniki do funkcji reprezentujących f\f.

Popatrzmy dla przykładu, na obliczanie przy pomocy metody Newtona zera funkcji 3x -2. Procedura zero jest dokładnym tłumaczeniem podanego na samym początku wzoru:

newton.cpp

const double epsilon=0.0001;

■>

double f(double x) // funkcja t=3x -2 (

return 3*x*x-2;

I

double fp(double x) // pochodna f' = (3x~-2) ' =6x (

return 6*x;

)

double zero(double x0,

double(*f)(double), double(*fp)(double)

)

{

if(f(x0)sepsilon) return x0; else

return zero(x0-f(xC)/fp(x0),t,tp);

)

void main()

t

cout « zero(1,f,fp)<<endl; II wynik 0,816497 )

Użycie wskaźników do funkcji pozwala uczynić procedurę zero bardziej uniwersalną, ale oczywiście nic stoi na przeszkodzie, aby używać tych funkcji w sposób bezpośredni.

11.2.Iteracyjne obliczanie wartości funkcji

Jak efektywnie obliczać wartość wielomianów, dowiemy się szczegółowo w rozdziale 13, przy okazji omawiania tzw. schematu Homera. Obecnie zajmiemy się dość rzadko używanym w praktyce, ale czasami użytecznym algorytmem itera-cyjnego obliczania wartości funkcji.

Załóżmy, że dysponujemy jawnym wzorem pewnej funkcji występującym w tzw. postaci uwikłanej: