29 (314)

182

1'

f

Rys. 18.1. Ruch kulki w ośrodku lepkim i działające na nią

siły oraz rozkład prędkości warstewek cieczy w pobliżu poruszającej się kulki (przypadek opływu laminarnego, opis oznaczeń w tekście)

odwrotnie) zależą od rozmiarów i kształtu ciała, jego prędkości (lub ośrodka) oraz lepkości lub gęstości ośrodka. W przypadku dużych prędkości (tzw. opływów burzliwych) decydującą rolę odgrywają opory aerodynamiczne^a siła oporu da się opisać wzorem Newtona

-»

T =

(18.1)

gdzie S - pole przekroju poprzecznego ciała, p - gęstość ośrodka, v - prędkość ciała, c - współczynnik oporu zależny od kształtu ciała oraz liczby Reynoldsa Re, której wartość ma decydujące znaczenie dla charakteru opływu (wzór (17.7)).

Podczas laminarnego opływu siła oporu zalety głównie oó lepkości ośrodka i dla ciała o kształcie kulistym wyratona jest

wzorem Stokesa

T“-6nnrv —    118.2)

\*l

gdzie r - promień kulki, ti - współczynnik lepkości.

Początkowo siła ciężkości opadające) w cieczy kulki )e6t większa od sumy pozostałych sił. Kulka porusza się ruchem przyspieszonym^a równanie jej ruchu ma postać

mg “ Vp_cg - 6nnrv = ma.    (18.3)

W miarę wzrostu prędkości wzrasta jednak siła oporu lepkiego. Od chwili, w której nastąpi równowaga sił P=F_w+T ₍ ruch ten staje się jednostajnym. Wówczas równanie (IB.3) przyjmuje postać

mg = Vp_c g + 6mjrv.    (18.4)

Metoda pomiaru współczynnika lepkości cieczy wykorzystująca równanie (18.4) nazywa się metodą Stokesa. Można ją stosować tylko w badaniach cieczy o stosunkowo dużej lepkości, gdyż w innym przypadku opływ cieczy wokół opadającej kulki nie będzie już opływem laminarnym, a siła oporu nie będzie wyrażona wzorem (18.2)j lecz wzorem (18.1). W badaniach cieczy o małej lepkości można zastować tzw. metodę wiskozymetru Hopplere^ będącą pewną modyfikacją metody Stokesa.

Wiskozymetr Hópplera

Schemat wiskozymetru Hópplera przedstawia rys. 18.2. W tym przyrządzie znaczne spowolnienie ruchu kulki zostało uzyskane