278 (29)

- 278 -

Zadanie 3.23

Obwód bez przyrządów woźna przedstawić jak na rys. 3.23.1.Z pra»_a

wskazanie woltomierza V 24 - igQ .

“1 " wskazanie amperomierza    2

Moduł iwpedancji gałęzi z opornikiem H₂ 1 indukcyjnością L obliczyaj₂ ^ leżności

Iz I - f | + 4 -

wskazanie woltomierza V wskazanie amperomierza a₂

8 Q

(1)

a

Z = H₂ + JI^ » |Z|e^, Irys. 3.23*2),

gdzie

fi* arctg

Hya. 3.23.1    Rys. 3.23.2

Rys. 3.23.3

Wartość argumentu (fi impedancji obliczymy korzystając z wykresu wektorowego prądów. Dla wygody załóżmy, że fasa początkowa prądu 1^ jest ró»* na zero (co odpowiada y_e «• 0), wówczas I prawo Klrchhoffa ma postać

I - I₁ + I₂.    (3)

Prąd I₂ Jest opóźniony w stosunku do prądu 1^, bo płynie w gałęzi o charakterze rezyetancyjno

Znamy również wartości skuteczne wszystkich, prądów (wskazania amperomierzy), więc potrafimy sporządzić wykres wektorowy prądów (rys. 3.23.3).

Z zależności

l*₂|² - !^xi1² + lii² - 2|i||i₁|co8r

|l|cosv- II, I    o ,

(p m arccos |j ■ ■ — ■ arccos0,25 * 75 30

rysunku 3«23«2

■ jziain(p = 8sin75°30' = 7,8C

•ięc

Ł *> •jjy ■ H - 24,8 nH.

I zależności (1) wyznaczymy F.,,

R₂ » \/|z|² - x£ - 1,87 C .

H°c czynna wydawana przez źródło równa jest mocy traconej na opornikach P = !e||i|cobv= ²R_n + |I₂|²R₂ » 24,4 ■ii *> 66 W.

^danlP

rad

sW⁴

«?

0.68U

widać, że

,_czy*y

V = arccoe •yi ■ 4ć°30

|l Icoe-^o Jl^l + |I₂1coa

cu = 23T = 314

1₁    " 5V2 aincot A,

1₂    - 6,4^2 sin(oJt - 38°4O0 A,

1₃    = 4VT sintwt + 90°) A.