279 2

279

7.3. Interpolacja

takie. Można jednak rozwiązać zadanie, stosując do funkcji g (y) ogólny wzór in-. j_ny Newtona. To postępowanie jest zupełnie różne od poprzedniego i daje zazwyczaj W pierwszej metodzie tworzy się wielomian zmiennej x, w drugiej - wielomian *°*f " • o5j_e metody są identyczne tylko w przy-padku interpolacji liniowej.

Rys. 7.3.1

Przykład 7.3.5. Rozwiązać równanie /(*)=2, gdzie f(x) jest określone za pomocą następującej tablicy:

* /<*) d^ł A² 0 0

l

*o = l    1    2

3

2 4    2

5

3    9

Pierwsza metoda (oparta na wzorze interpolacyjnym Bessela) daje 1.414 (prosimy to sprawdzić!). Druga metoda korzysta z następujących ilorazów różnicowych:

y	g(y)
0	0	1
^1	i	X 6 1 3
4	2	60 1 3
9	3

*G>)wO+1 • y-\y(y-1)y{y- D(y—4),

" " 6 60

HR^ŚUfdzy wynikami otrzymywanymi za pomocą tych dwóch metod nie jest zwykle