2 (2736)

v-

Zestaw HI (2003)

1. W banku obowiązuje kapitalizacja miesięczna przy rocznej stopie procentowej 6%. Bank zamierza przejść na kapitalizację kwartalna. Jaka powinna być roczna stopa procentowa, abv klient me stracił?

■dx

X' -5- 1

3. Zbadaj ekstremum funkcji

' f(x. y, r) = x - 2y +• 2~ przy warunku z^J 4 v' +:' = /

H 4. Związek miedzy rzędem a wyznacznikiem macierzy (jedno zdanie).

^5. Interpretacja kosztu krańcowego (jedno zdanie).

6. Różnica miedzy minorem a dopełnieniem algebraicznym (jedno zdanie).

/

Zestaw IV (2003)    ■■'*/

1.    Dane są zbiory: A - |(.v. y): sin(x - >•) = (?}, B = {(x. y): cos(x - y) - 0).

Wyznacz A n B

2.    \cig^>xdx

3.    Znajdź ekstremum funkcji: y = x - ln{x +1) uA 4 Zdefiniuj iloczyn macierzy,

^ 5. Prosta y - 9x - 2 J jest asyrnptotą ukośną lewostronną. Czy prosta y - 11 może być asyrnptotą poziomą lewostronną'? Odpowiedz w jednym zdaniu. v . ć. Jak rozwiązujemy równania różniczkowe jednorodne ze względu na x i y?

/. ,

Zestaw '/

1.    Co to jest ciąg podziału normalnego?

2.    Rozwiąż ze względu na X: ((.V"'') • x) ■ X~‘ — A

3.    A_ixJ, rzA=4. Ile wynosi wyznacznik?

(-4 4. Asytnplota x=5. Znaleźć wykres funkcji, dla której ta asymptota jest lewostronna i jedyna

5.    Wyznacz A u B; A C\ B gdy

A - {(x, y): cos{x - y) - /}, B - {(x, y): sinx = ()}

X    :

6.    Zbadaj ekstremum funkcji y - —

Zestaw

H ]. Różnica między minorem a dopełnieniem algebraicznym (jedno zdanie), dp 2. interpretacja ekonomiczna kosztu krańcowego (jedno zdanie). _c x+ 8

- 3    dr.

.W 4 1

4. Zbadaj ekstremum funkcji

4 _

Jt'4 1

F

j (x. v, ~) = x - 2y 4 2z przy warunku x' ■=• y - z' - i

Kredyt jest oprocentowany na R=20% przy kapitalizacji kwartalnej. Bank chce przejść na kapitalizacje miesięczną. Ile powinno wynosić nowe R, aby klient nie stracił? y\ ó Związek między rzędem a wyznacznikiem macierzy (jedno zdanie).

Zestaw

ciy

■    ] Rozwiąż równanie: x —-

’) '^Jx *“    2. Klasa abstrakcji

10

T 3 1} 3 lata kwartalnie R-0.1)8: 2) 2 lata półrocznie R-?; K.--ÓOOO. P^:-3000 ^ 4. Dla jakiego p me ma rozwiązania równania macierz o w-, r „ ' /' " r / /i 1

¹ - p\ i 0 /;

9 d. Narysuj funkcję, która w x.) ma punkt przegięcia, aie nie ma pierwszej pochodnej 6. rzA=4. Jaki to układ ? Uzasadnij.