31 (603)

i

2. Równowaga płaskiego układu sił z uwzględnieniem sił tarcia

Z warunków równowagi otrzymamy G\ cos ot == N\

P = C| sina + Ti

W granicznym przypadku równowagi mamy P = G i (sin a -f n ₍ cos a) =

= 0,5Gi(l +0,óV3)

Jeżeli wartość siły P będzie mniejsza niż podana wyżej wartość lub jej równa, to ciała A i B zachowają się jak jedno ciało sztywne, na które działają siły takie, jak na rys. 2.5.

Z warunków równowagi otrzymujemy

Afe = (Gi + G2) cos a P = (Gi + G₂) sina - T₂ i§ = H2N2

W granicznym przypadku równowagi mamy P = (Gi+G2)(sina — /X2COsa) == 0,5(Gi + G2)(1 — 0,2\/3) Z przeprowadzonych rozważań możemy wyciągnąć na-l stępujące wnioski: Jeżeli P <    0,5(Gi 4- G2) •

• (1 - 0,2\/3), to obydwa ciała przemieszczają się w dół bez wzajemnego przemieszczenia. Jeżeli wartość siły P jest zawarta w przedziale 0,5(Gi + G2KI ^— 0,2->/3) < P < < 0,5Gi(l + 0,6^3), obydwa ciała pozostają w spoczynku.

Dla P > 0,5Gi(l + 0,6>/3) ciało A przemieszcza się w górę, ciało B zaś pozostaje w spoczynku.

i Między dwiema płytami O A i BO, połączonymi przegubem 1    O, znajduje się jednorodny walec, którego oś 0\ jest równole-

% gła do osi przegubu. Obydwie osie są poziome i leżą w jednej v! płaszczyźnie pionowej. Płyty ściskają walec równymi pozio-mymi siłami P przyłożonymi w punktach A i B. Ciężar walca j wynosi Q, jego promień r, współczynnik tarcia walca o płyty /z, kąt AOB = 2a, AB ==■ a. Jakie mają być wartości siły P, aby walec znajdował się w równowadze (rys. 2.6)?

ROZWIĄZANIE

Rozbijemy najpierw układ na układy proste i w pierwszej kolejności znajdziemy minimalną siłę P w położeniu równowagi. Przy sile mniejszej równowaga zostałaby naruszona i walec przemieszczałby się w dół.

63

RYS. 2.5

PRZYKŁAD 2.4