323 (10)

Ogólną postać równania linii pozycyjnej wyraża się wzorem

(16.11)

Aę a_t+AX-b, - /„

gdzie:

J| - cos^i, b_t — lin A, - cenę,.

Występująca we wzorze (16.11) wielkość /, dana jest równaniem

/₄ « Jfcj+mf+f_t    (16.12)

w którym z można pominąć (z założenia z-♦()), natomiast

m, * P|.    (16.13)

Układ równań dla trzech i więcej linii pozycyjnych przedstawia się następująco:

(16.14)

06.15)

Aę • a, + d/. • b_l — Ah_l = v_x, • a, + AX • b₂ — Ah₂ » c₂,

d</>* fl.+d/. • b„—Ah_m - r„. Z założenia MNK musi być spełniona zależność

£e? «■ min.

W tym celu należy obie strony równania (16.14) podnieść do kwadratu, zsumować, zróżniczkować względem Aq> i AA oraz przyrównać do zera. W zapisie matematycznym wyraża się to następująco:

,₀ *2>^ł

<j(jv>)    * e(j;.)

o.

*

Po wykonaniu działań i uporządkowaniu otrzymuje się parę równań normalnych

d? • £ (u • a)+AX ■ £ (a • b) - £ (Jh • o), \

-1* • i> • *)+• S(6 * b) - £ (d* • b). |

Niewiadome przyrosty A(p i Jż oblicza się metodą wyznaczników

Współrzędne pozycji obserwowanej otrzymuje się, dodając obliczone przyrosty do pozycji zliczonej

9. - *_t+A<p,

■ ^,+ A)..

Do oszacowania dokładności pozycji najlepiej jest użyć elipsy błędów. Parametry elipsy błędów określa się według następujących wzorów:

323