27 (613)

Ćwiczenie 5

Przekątna d prostokąta będącego przekrojem osiowym wralca ma długość 12 cm i tworzy z jego podstawą kąt a = 30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego wralca.

Objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości h wyraża się wzorem:

V = nr²h.

Ćwiczenie 6

Przekrój osiowy wralca jest kwadratem o polu rówmym 64 cm². Oblicz objętość tego w-alca.

Ćwiczenie 7

a)    Średnica podstawy w-alca ma długość 8 cm. Pole powierzchni bocznej walca

jest czterokrotnie większe od pola jego podstawy. Oblicz objętość tego walca.

b)    Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 15 cm i tworzy z jego

podstawą kąt a. Oblicz objętość tego walca, jeśli wiadomo, że cos a = 0.6.

Zadania

1.    W pudełku mającym kształt walca można zmieścić trzy piłki tenisowe o średnicy 6,4 cm każda. Czy pole powierzchni bocznej tego pudełka jest większe od 3 dm²?

2.    Dwa walce mają taką samą wysokość. Promień podstawy jednego z nich jest o 50% w-iększy od promienia podstawy drugiego. Oblicz stosunek objętości tych walców.

3.    Przekątna przekroju osiow-ego walca ma długość 40 cm i tworzy z jego podstawą kąt a. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego wralca, jeśli:

a) sina = ^,    b) cos a = 0.8.    c) tg a = |.

4.    Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest prostokąt o polu 144 cm², w-iedząc, że stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 9:4 (rozpatrz dwa przypadki).

5.    Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Długości boków- AB i BC oraz przekątnej AC są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 4. Oblicz objętość tego wralca (rozpatrz dwa przypadki).

104    3. Stereometria