skanowanie0008

5.    W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środtf sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód i pdfl tego rombu.

6.    Przekątne rombu mają długości 12 cm i 16 cm, a jego kąt ostry ma miarę «i Oblicz sina.

7.

8.

W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa prn kątna tworzy z podstawami kąt a, taki że tg a = |. Oblicz obwód tęgi trapezu.    _D

W trapezie prostokątnym (rysunek obok) kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.

9. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany jest sJ okręgu o promieniu 2 cm. Oblicz pole i miary kątów tego trapezu, b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę a podstawy mają długości 4 cm i 10 cm.

.0. Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach długości 50 m, 25 wM 20 m i 25 m podzielono linią równoległą do podstaw tak, że obwody kairifl z nowo powstałych działek są równe. Ile metrów bieżących siatki potrzrifl do ogrodzenia obu działek (siatka między działkami jest wspólna), będą one miały furtki o szerokości 1,5 m?

11.

Udowodnij, że odcinek łączący środki ramion AD i BC trapezu ABCD ma długość

A    ^a

12.    Ramiona trapezu mają długości 3 cm i 4 cm, krótsza podstawa ma długfl 7,5 cm, a długość odcinka łączącego środki ramion jest równa 10 cm. OfaSl długość dłuższej podstawy i pole tego trapezu.

13.    Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach: 50 m, 20 m, 50 m. 80 J podzielono na dwie części o równej powierzchni płotem równoległym 4 podstaw trapezu. Jaka jest długość płotu rozdzielającego obie działki? j

14. Trapez ABCD ma wysokość równą 10, a bok AB jest jego dłuższą p* stawą. Oblicz pole trapezu, jeśli:

ĄDAB = 30°, ĄABC = 75°, ĄACB = 90°.

272    6. Planimetria