6161619500

4.    Wysokosc opuszczona z wierzchołka A trójkąta ABC ma długość 12 cm i dzieli kąt BAC na kąty o miarach 45° i 60°. Oblicz pole trójkąta ABC.

5.    Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym kąt między ramionami ma 40° a ramię ma długość 5. Wynik podaj w zaokrągleniu do 0,1.

6.    Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o 6 cm dłuższa od drugiej

2

przyprostokątnej. Tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta wynosi — •

Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

7.    Podaj przybliżone wartości kąta ostrego x\

a) cosx=j b) 3sinx=2 c) 2tgx='Jl3

8. Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego «, wiedząc, że:

3 _1N    V15    _x _____3

a) sina=

5

b) cos<x =

c) tga =

9. Wiedząc, że « jest kątem ostrym, oblicz wartość wyrażenia:

a) tg'a, sina+cosa

....    • v3

jeżeli sina= —

b)

sin a—cos a

jeżeli tg a =2

10.    Sprawdź podane tożsamości:

a)    (sin«+cosa)^{1 2}+(sina—cos(x)²=2

b)    sin a-Je a+cos a =—-—

cos a

c)    1 +tg²a=—

COS (X

11.    Drabina oparta o ścianę tworzy z nią kąt 60°. Jej dolny koniec jest oddalony od ściany o 2 m. Wyznacz długość drabiny. Wynik podaj w centymetrach.

5. PLANIMETRIA

11

1

Punkt O jest środkiem okręgu. Miara kąta BAC jest równa 40°.

2

Wyznacz miarę kąta ADB.