272 (8)

I

Na podstawie przybliżonych współrzędnych (Xy,Yy) punktu Z oraz znanych współrzędnych poszczególnych punktów stałych S_k, obliczamy konieczne do ustalenia wartości wyrazów wolnych, przybliżone wartości odległości d_k oraz, występujące w pochodnych (współczynnikach równań poprawek), przybliżone wartości azymutów linii Z ~S_k, k- 1,.... 4

d,° = ^ix_Sl ~X\)² +(Y_S[ - Yy)² = 15 ! .362 (m)

Ą - _}J(X_S2-X$)²+(Y_S2 - h?)² = 244.216 (m)

4 = ,/<*^ “    +(% ~h/⁰ )² = 255.273 (r„)

4 = ((X_S, ~X⁽lf t-(K_Vl -K₇⁰)² = 182.499 (m)

- /⁰ ^

4,    ⁷ Z

arctg----------.r

V — Y°

^A i*.    ^A z

K, -- Yy

.> A? = 400-8.483 = 391.468*

f

0

zx.

aŁ. =

«o _ ^ ~

-S.'I83*

arctg

k, - y

38.957^

( Y arctg -	-r! )
'V,		^p

71.72!^f

o i

^₄->Z

arctg............—

X_s<-X z

AX>0.Ar>0 ,    a2„ = 38.957^i;

"—— --------->    /Ji

<\,v >o,Ay>o ^    >1® = 71.721⁸

i

&X<Q,AY>Q _A0 ₌ 200 - 89.409 = 110.590*

-89.-109*

Korzystając z tych wyznaczeń, ustalamy wartości elementów macierzy A i L (obliczenia dla wygody będziemy prowadzili %v (mm), dlatego przyjmujemy L(_mm))

— COS /(yc	-sin A?... iCOl		0.9910	0.1336
~ COS A®^	#0 -sin Zo2		-0.8185	-0.5745
-COS Ay,.	-siML		-0.4297	-0.9030
- cos	oj 1		0.1656	-0.9862

cĄ-df		0.219'		'-219'
4-d?		-0.059		-59
Ą-df		0.038		CC
4 -df		0.(87	(m)	187_

Macierz wag P

Na podstawie wartości błędów średnich wzajemnie niezależnych wyników pomiaru odległości, wyznaczamy (ponieważ wyrazy wolne wyraziliśmy w (mm), w takich samych jednostkach muszą być wyrażone także błędy średnie)

P =

1

l

"}

^m2

i

156

= nr

44

44

69

(mm)"

'«4

Rozwiązanie układu równań normalnych

W celu wyznaczenia wektora niewiadomych ~i^x_x<^Y_x > spełniającego układ równań normalnych A^/ PA d _Y f A¹ PL = 0. obliczamy

^7 PA =	'0.0193	0.0006'		t- Ol \n ro \_ fi
	0.0006	0.0121	(mm)"'^2	[-1.743

Ponieważ jest to niewielki układ, do jego rozwiązania zastosujemy metodę nieoznaczoną wymagającą obliczenia odwrotności

273