27 (664)

wymierny ⁴®, jeżeli ponadto składnik przypadkowy jest rezultatem działania wielkiej liczby przyczyn, z których każda z osobna wywołuje stosunkowo niewielki efekt — to spełnia on warunki stosowalności rachunku prawdopodobieństwa. Wówczas wymagany stopień zgodności między twierdzeniami teorii a rzeczywistym przebiegiem procesu gospodarczego ustalamy przy pomocy statystyki matematycznej.

Statystyka matematyczna wytworzyła procedurę umożliwiającą sprawdzanie hipotez statystycznych⁴¹. Procedura ta pozwala przyjmować lub odrzucać hipotezy przy minimalnym prawdopodobieństwie przyjęcia hipotezy fałszywej, jeśli jest dowolnie ustalone prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy prawdziwej (albo też odwrotnie)⁴². Przyjmując więc pewne określone prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy prawdziwej („stopień ryzyka”, wynoszący np. l°/o, tzn. ryzyko, że w jednym wypadku na 100 odrzucimy hipotezę prawdziwą) albo też odwrotnie — pewne prawdopodobieństwo („stopień ryzyka”) przyjęcia hipotezy fałszywej statystyka matematyczna ustala minimalny stopień zgodności między hipotezą a rzeczywistością, wymagany dla przyjęcia hipotezy jako prawdziwej. Albo innymi słowy: statystyka matematyczna ustala największy dopuszczalny stopień niezgodności między hipotezą a rzeczywistością, przy której hipoteza może jeszcze być przyjęta jako prawdziwa. Nazwiemy ten rodzaj weryfikacji weryfikacją statystyczną. Szczegółowe sposoby statystycznej weryfikacji zgodności praw i teorii ekonomii politycznej z rzeczywistym przebiegiem procesu gospodarczego opracowuje ekonometria ⁴³.

W wielu jednak przypadkach sprawa dostatecznej zgodności twierdzeń ekonomii politycznej z konkretnym przebiegiem procesu gospodarczego, ujętym przez statystykę gospodarczą, jest bezpośrednio jasna.

⁴⁰    Nie jest konieczne, aby kategorie ekonomiczne były ilościowo wymierne, wy

starczy wymierność ilościowa częstości ich występowania. Weźmy np. kategorie ekonomiczne:    „kapitaliści”, „producenci drobnotowarowi” (chłopi i rzemieślnicy),

„robotnicy najemni”. Twierdzenie dotyczy liczebności tych kategorii, ustala np. że stosunkowa liczebność kapitalistów oraz producentów drobnotowarowych zmniejsza się, a zwiększa się stosunkowa liczebność robotników najemnych.

⁴¹    Hipotezą nazywamy twierdzenie nauki (prawo lub teorię) jeszcze nie sprawdzone. Hipoteza statystyczna — to hipoteza tak sformułowana, że można ją spraw-r dzić przy pomocy statystyki matematycznej.

⁴²    Twórcą stosowanej przez współczesną statystykę matematyczną procedury sprawdzenia hipotez statystycznych jest Jerzy Neyman; opracował ją wspólnie z E. S. Pearsonem. Przystępny wykład tej procedury czytelnik znajdzie w książce J. Neymana, A First Course in Probability and Statistics, Nowy Jork 1950, s. 250 - 345. Po raz pierwszy po polsku procedura ta została przedstawiona w pracy J. Neymana, Przyczynek do teorii wiarygodności hipotez statystycznych, „Kwartalnik Statystyczny”, Warszawa 1928. Uogólnienie podstaw teoretycznych tej procedury dała A. Wald w Statistical Decision Functions, Nowy Jork 1950.

⁴⁸ Sposoby tej weryfikacji omawia książka L. R. Kleina, Textbook of Econo-metrics, Evanston 1953. Porównaj także G. Tintner, Econometrics, Nowy Jork 1952.

114