370 (19)

♦rtedy:

ilt) - 125,4 cos 500t - 25,4 e^-10^) mA,

u(t) « (6,8 cos (500t + 1,19) + 10,2 e‘¹°^3t) V.

Wykresy przebiegów i(t) oraz u(t) przedstawiają rys. 4.6.1 i 4.6.2. Składowe przejściowe prądu i(t) oraz napięcia u(t) będą równe zero, gdy

sin (y - 0,46) - 0,

czyli dis fazy początkowej

^2 “ 0,46 rad.

Zadanie 4.7

V « 1,47 rad,

i₁ (t) = (24,9 \£ cos 1000t - 35,2 e^_100t) bA.

Hożne przyjąć, ie składows przejściowa wyzeruje się po ~ 6,5 okresach rys. 4.7.1). Osiąga wtedy wartość aniejszą od wartości początkowej.

Rys. 4.7.1

Zadanie 4.8

ftrzed zamknięciea klucza prąd i(t) płynący w obwodzie ma postać

jE |

t < 0 i(t) ■    sln(500t + y - )_t

|Z₁1 => \|(3R)² + (cuL)² - ^(300)² + (200)² » 360 2 , ^ * arctg - arctg , o, 59 rad.

Ute*

i(t) - 39,2 sinl500t + ^ - 0,59) mA.

,chwili * * ⁰ P^r^^d *1*) °^B^SB wartość maksymalną i_m, gdy:

ain(y - 0,59) - 1,

r- 0,59 - f,

V ■ 2,16 rad.

I chwili zamknięcia klucza

KO) = i(0_) - i_m = 39,2 mA.

Po zamknięciu klucza rozpatrywany obwód można przedstawić jak na ry3. 4.8.1.

Rya. 4.3.1

W(s)

Stosując zasadę superpozycji prąd i(t) wyraża się jako suma prądu i' (t) wywołanego załączeniem SEM e(t) w chwili t = 0 oraz prądu i" (t) spowodowanego rozładowaniem warunku początkowego na indukcyjności, czyli

iU) = i' (t) + l"(t)