38Gęstość energii potencjalnej�li podłużnej

Gęstość energii potencjalnej fali podłużnej

&E_p=h^(Asf    =

k_Ax - współczynnik sprężystości warstwy ośrodka o grubości Ar. As 1

Z prawa Hooke'a — =-F ( E - stała materiałowa, moduł

Ar E A

E A    E A

Younga) wynika, że F =-A?, czyli, że k_Łx =-

Ar    Ar

A/7 ^XEA

AE =--

^p 2 Ar

^p ds ^	“ 1	^{ds ^>	i 2	^(ds ^
—Ar	= —EAV		= — pv;AV
l^3x J	2	>,	2 ‘	,^3x,

AE l

£ = lim —~ = —E

^p af—>o A V 2

'ds''	1 1 2	'd,F	1 co^2	'ds'
,^3x ,	= ~pvf 2	,^3x,	~2^PV	,^3x,

Stąd dla płaskiej fali harmonicznej o równaniu s(x,/) = 5₀ cos(cot — kx + (p)

1

e = — p s² co² sin² (cot-kx + (p)

Dla fali płaskiej zachodzi £ =£_k, a zatem gęstość energii całkowitej

£_c = £ + £_k = p sl co² sin\cot - kx + (p)