39 (93)

i ■	Zakład Elektrotechniki i Elektroniki Okrętowej
i Akademia Morska	Laboratorium Podstaw Elektrotechniki (s. 043)	Strona
w Szczecinie	OWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU ZMIENNEGO	1 /6

	Zakład Elektrotechniki i Elektroniki Okrętowej
Akademia Morska	Laboratorium Podstaw Elektrotechniki (s. 043)	Strona
w Szczecinie	OWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU ZMIENNEGO	2 /6

1. Wprowadzenie

W obwodzie elektrycznym prądu przemiennego z^szg^^gwo poł^zo^m^ele mentami R, L i Cpodstawowe równanie dla

impedancja zespolona Z jest wyrażona wzorem (wektorowo): Z = R + j(X_L-X_c)

-L±-l fid,

a-c ^J

gdzie: E/r(0) jest napięciem występującym na pojemności w chwili t = Q.

W ogólnym przypadku rozwiązaniem tego równania jest prąd i zawierający dwie składowe - przejściową i ustaloną. , Poniżej zostanie przedstawiony sposób uzyskania składowe^usSunej7a*wi^

rozwiązywania tego równania.    ->««=*

Eidki napięć na rezystancji R oraz reaktancjach X_L i X_c należy dodawać stosując rachunek wektorowy, gdyż są one w :nych fazach. Wynika to z zależności omówionych w poprzednim punkcie oraz z następującego rozumowania. Przez wszystkie elementy przepływa ten sam prąd /. Napięcie na rezystancji R wynosi Ur — I -R\ jest w fazie z prądem, napięcie,

na reaktancj i indukcyj nej ^^y^nosT ry_L = / • Jt’2"i.....^przedzTpni^lS"^^    Uc

rr_c i opoźnia się w stosunku doi prąduoTąt    ......."‘................— —..........~    .............

a jej moduł może być przedstawiony wzorem (skalarnie):

f Z = B² + (W - ^Xę)² |

We wszystkich elementach wykresu wektorowego napięć (rys. b) występuje wspólna wartość natężenia prądu /. Można zatem podzielić wszystkie wartości napięć przez / i otrzymać wykres wektorowy parametrów obwodu pokazany na rys. c. Kąt przesunięcia fazowego q> można obljczyć-ze-w^oru:

L QXl)

o--.....>■■■■

A

C (-jXc)

Hh

Moc czynna P pobrana przez odbiorm fazowym (p, określona jest wzorem

Tiy prądem przemiennym jednofazowym o napięciu U, natężeniu I i kącie

uGQSX|L.

Ur =RI

Uj. = JXl-L Uc = -jXc • /

-jX_c

JXl

Obwód szeregowy R, L, C prądu przemiennego: a) schemat; b) wykres wektorowy napięć; c) wykres wektorowy parametrów obwodu

Jeżeli w obwodzie szeregowym RLC spadki napięcia na indukcyjności i pojemności są sobie równe, występuje rezonans,^ gdyż suma tych spadków (przeciwnie względem siebie skierowanych), jest równa zeru, a impedancja obwodu jest równa jego rezystancji. Rezonans w obwodzie szeregowym RLC zwanyjeśt rezonansem na pTęc⁸"(gdyżprzy tym rezonansie v^śtępuyg~TOwnDscnaDieć na indukcyjlioscr^rToI^nościy Ponieważ spadki napięcia są wprost proporcjonalne do natężenia prądu, zachodzi więc równość reaktancj i:

i

Przy zastosowaniu zapisu funkcji zmiennej zespolonej, wartości prądu i napięć wynoszą:

7 U.R

U_R = R-I

napięcie na reaktancj i indukcyjnej X_L

U.L = JXl-L = jaLI_

. 1

napięcie na reaktancj i pojemnościowej Xc    U_c = - j X_CI = - j —— I

gsfapięcie U zasilające obwód] (zgodnie z II prawem Kirchhoffa) wynosi:

U-Ur+Ul+LLc IJ I +j^XL Ł

Całkowite napięcie U może być również przedstawione jako napięcie na zastępczym parametrze obwodu nazywanym imnedancia ('oznaczanej .jako Z):

(BIJ.

Rezonans napięć w układzie szeregowym RLC ”aJ"wylĆfes wskazowy spadków napięć, b) zależność prądu i napięć w obwodzie od częstotliwości

Krzywe rezonansowe obwodów o różnych dobrociach Q