3 (1825)

przegub (lub dwa przecinające się w jednym punkcie pręty) należy traktować jako dwa kinematyczne więzy.

Przymocowanie tarczy do nieruchomego układu za pomocą przegubu i jednego pręta, którego oś nie przechodzi przez ten przegub lub za pomocą trzech prętów o kierunkach nie przecinających się w jednym punkcie (rys. 3.2e), pozbawia ją wszystkich trzech stopni— swobody.

Przejdźmy teraz do określenia stopni swobody układu złożonego z dowolnej liczby tarcz. Oznaczmy ogólną liczbę tarcz przez T, liczbę prętów podporowych (łączących) przez P i liczbę przegubów przez R. Gdyby wszystkie tarcze były swobodne, to łączna liczba stopni swobody układu tych tarcz równałaby się 3 T. Każdy pręt podporowy (lub łączący ze sobą tarcze) pozbawia układ jednego stopnia swobody; przy liczbie prętów podporowych równej P liczba Stopni swobody w układzie zmniejszy się o P. Każdy przegub pozbawia układ dwu stopni swobody, przy liczbie przegubów równej R liczba stopni swobody zmniejszy się o 2R.

W ten sposób ogólna liczba stopni swobody s układu składającego się z T tarcz wyrazi się zależnością:

S—3T—P—2R.    (3.1)

Warunkiem koniecznym geometrycznej niezmienności płaskiego układu nieswóbodnego, złożonego z dowolnej liczby połączonych między sobą ciał (tarcz), jest zależność

s=3T-P-2R^0.    (3.2)

Zależność (3.2) jest dla układów nieswobodnych koniecznym warunkiem    nie

zmienności geometrycznej, ale niedostatecznym warunkiem pełnej niezmienności.

W przypadku gdy

s=3T—P—2R=0,    (3.2a)

układ ma niezbędną liczbę więzów (np. rys. 3.3).

T-1; pri; 8*0 s-3-1 -3-e 0*0

-X'£

Rys. 3.3

Jeżeli

(3.2b)

(3.2c)

s=3T—P—2R<0, układ ma zbędne (nadliczbowe) więzy (np. rys. 3.4).

_ _    ^------    T-1, P-5; P--0

^ ^ ²’

Rys. 3.4

Jeżeli natomiast

s — 3T — P — 2R>0,

układ jest geometrycznie zmienny.

71