3 (2067)

ĄC\

K.L

1) Rozstrzygnąć, czy szereg z    ( ¹ arc tg — jest zbieżny

2n

bezwzględnie, czy warunkowo albo rozbieżny.

0,25

2) Obliczyć

yfx

■dx z dokładnością 10“

3) Rozłożyć w szereg Fouriera funkcję /:    h-»    ,mającą

okres 2 n, spełniającą warunki Dirichleta i taką, że

3    2

f (jc) = —3 H—-(* ~ ⁿ)    ^x e (0»2/r) . Co otrzymamy przez

71

podstawienie w rozwinięciu    x 0 ? ^