40 41 (3)

Rozdział 2

RÓWNANIA OPISUJĄCE OBWÓD ELEKTRYCZNY

Przykład 2.1

1.    Opisać obwódl zawierający źródło prądu J_# sterowane prądem 1 (przedstawiony na rys. 2.1), poelugująo sl«:

a)    notodą prądów ocokowy oh,

b)    mstodą napięć w palowy oh-

2.    Obliczyć wartodć początkową i wartoió ustalaną prądu sterującego.

3.    Obliczyć energią zgromadzoną w elementach LIC w stanie mym, mając dane: • . )0 T, ^ . IO k« , Ł, i 2 k« , Hj * O.J ^

= 1 k<?, Hj = 5 kff , L n 20 Bffl, C = 2 pT, ot = 9, X_D = 2 mA, U_Q -(gdzie: I₀, C_Q - wartodoi początkowe).

Hys. 2.1

1a) Oczka wybrano w taki apoaób, Za jodan z prądów oozkowyob równa się prądowi źródła sterowanego (który Jaat uzależniony od prądów ij, i₂), w związku z ożyw wystaraay ułożyć równania dla k kantorów; niewiadomo: l^t ig* ^3*

Wyrazimy pomocniczo J_a oraz n^ przaz nieznana prądy oozkowa

J, - «1 = «i₂ ~ **~i

“*3 - R₃(l₁ - i₃ - J.) = R₃ [(1 + a)!, -*i₂ - l₃]

Równania po uporządkowaniu: dl

^L ar^{1 +} K ^{+ r}3^{1 ♦ «) + ^] i, - t*, +c,Rj)t_z - h₃i₃ -

V*^!

-a,i₄ ♦

^(R1 *

-R₃(1 + o)l₁ + C*»₃ - Vi₂ ♦ ^<R2 ^{+ R}3 * ^R*ł^>13 -

-Vi ’ V₃ ♦ V^cłd<: * ^<R* ⁺    - -^uo

V* ^s 0

Ib) Jako węzeł odniesienia wybrano Jeden z biegunów źródła napięcia, dzięki czemu Oj = e i zbiór niewiadomych zawiera 3 napięcia węzłowe:

«a' "b* V

Bilans prądów wyrażonych przez powyższe napięcia dla kolejnych pęków wfklowych (gałęzi połączonych w kolejnych węzłach):

^c air ♦    V“. - “c¹    * i£ ^(ua - *^)dt: -    ^Io - ⁰    a

Oj(u_b -    e) ♦ Gg®!, ♦    0^(0^ - »_B) - «*Oj(e    - u^) = O    węzeł    b

0₅(n_o -    u_a> ♦ 0₃(u_e    - «*) ♦ <*&,(•- V    ♦ G₄u_o - O    węzeł    o

gdzie:    = g- , ki l, i, 3» *», 3

«Gi(. - u,,) * j^