41 (197)

2.3. Elementarni przekształcenia geometryczne wykresu lenkcii

2.3. ELEMENTARNI PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE WYKRESU FUNKCJI

l)o elementarnych przekształceń geometrycznych wykresu funkcji należy przesunięcie go w prawo lub w lewo, czyli wzdłuż osi O.V, ewentualnie w górę lub w dól - czyli wzdłuż osi OY. Można też przesuwać wykres funkcji wzdłuż jednej i drugiej osi układu współrzędnych.

Dany jest wykres funkcji, przykład (ryc. obok):

2.3.1. Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi OX

Przedstawiony wykres zostanie przesunięty w prawo oraz w lewo, czyli wzdłuż osi OX. Niech p e R_t oznacza liczbę jednostek, o którą dokonujemy przesunięcia.

y-/W

(wzór funkcji przed

(przesunięcie w lewo.

np. o p ■ 3)

Przesunięcie w prawo jest to przesunięcie o wektor p, = [ p; 0]. Przesunięcie w lewo jest to przesunięcie o wektor p₂ = [ - p; 0 ].

Wzór funkcji po przesunięciu w lewo o wektor [ - p; 0 ]	Wzór funkcji przed przesunięciem jej wykresu	Wzór funkcji po przesunięciu w prawo o wektor [ p; 0]
y=f(x + p)	y=f(*)	i ii S-\

2.3.2. Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi OY

Przedstawiony wykres zostanie przesunięty w górę oraz w dól, czyli wzdłuż osi OY. | Niech q e R_t oznacza liczbę jednostek, o którą dokonujemy przesunięcia.

Wzór funkcji po przesunięciu w górę o wektor 10; q ]	y =/■(*) + </
Wzór funkcji przed
przesunięciem jej	v=/(.v)
wykresu
Wzór funkcji po	y =/(-v) -</
przesunięciu w dól
o wektor [(); — </]

| Przesunięcie w górę jest to przesunięcie o wektor e/_t = 10: </1. j Przesunięcie w dól jest to przesunięcie w wektor » [0; -q