43 (182)

1.3. Elementarne przekształcania geometryczne wykresu funkcji

mKnummmmam

f*Ia rysunku zostały przedstawione wykresy funkcji f(x) i />(*). Wykres jednej funkcji otrzymujemy przejąć _Wzdluż osi układu współrzędnych wykres drugiej funkcji. Zapisz te zależności za pomocą wzorów

suwając

obu funkcj

a)

Y	y 1®/ ■5 / ■4
, | /| |--1-	■2 ■i y=8(*)S
■-1 I / 1 ' 1 1 _5 -V-3 -2 -1 .	o i 2 Jf 4 5 x -1 /
' /	-3
	‘-4
	-5

Komentarz

Rozwiązanie

a) Wykres y - g(x) powstaje z przesunięcia wykresu y=/(.r)o 5 jednostek o dół wzdłuż osi OY. Wektorem przesunięcia jest v,= [0; — 5]. Wykres y=f(x)powstaje z przesunięcia wykresu y = g(x) o 5 jednostek do góry wzdłuż osi OY. Wektorem przesunięcia jest v₂ = [ 0; 51

b) Wykres y = g(x) powstaje z przesunięcia wykresu y =f(x) o 4 jednostki w prawo wzdłuż osi OX. Wektorem przesunięcia jest v, = [ 4; 0]. Wykres y ~f(^x) powstaje z przesunięcia wykresu y = g(x) ^{0 4} i^edn°stki w lewo wzdłuż osi OX. Wektorem przesunięcia jest v^= [—4; oj.

-_4 f(x) =g(x) + 5 - -_5    «(*)=/(*)-5

2. FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI

Y	’^5 y-m/ - -4 / ^wi life y ' 1 1 | -3F—\---►
1 \l 1 1 1 \
1—y 1 t t i -5 -4-3 -2 y.	I i i y* 1 P 1 2 3^4 5 ^x V /
	^ /(*)-«(*+ 4)
	g(*)^mf(x-4)
	-5

g(x)