48 (366)

48

pomiarów wykazują pewną prawidłowość i przy wielokrotnym powtarzaniu będą się grupować wokół pewnej wartości, a przedziały rozrzutu dadzą się oszacować.

Omyłkami nazywamy błędy, których wartość wykracza wielokrotnie poza przedział rozrzutu najczęściej zdarzających się odchyleń. Takie wyniki pomiaru nie mogą być pozostawione w zbiorze obserwacji, należy je wyeliminować, a pomiar wykonać ponownie.

Istnieje wiele hipotez rozkładu błędów przypadkowych pomiaru. Często znajduje zastosowanie hipoteza Hagena, zgodnie z którą:

■    prawdopodobieństwo popełnienia błędu mniejszego jest większe aniżeli prawdopodobieństwo wystąpienia błędu dużego,

■    błędy dodatnie i ujemne równe co do bezwzględnej wartości występują z tym samym prawdopodobieństwem; funkcja opisująca rozkład błędów przypadkowych jest parzysta, a suma błędów dąży do zera, gdy ich liczba wzrasta nieograniczenie,

■    największe prawdopodobieństwo wystąpienia w dużym szeregu obserwacyjnym ma błąd równy zeru lub bliski zera.

Ponieważ wyniki pomiarów zawsze są obarczone błędami przypadkowymi, podczas planowania i wykonywania pomiarów należy dążyć do tego, aby występujący rozkład błędów zawierał Wędy możliwie małe. W tym celu należy starannie dobierać metodę pomiaru, posługiwać się sprawdzonymi i dokładnymi narzędziami pomiarowymi. Wszystkie wymienione zabiegi i środki ograniczają głównie występowanie Wędów systematycznych, natomiast Wędy przypadkowe, zależne od zmiennych, krótkotrwałych czynników, nie są możliwe do uniknięcia. Dlatego należy wyniki pomiarów poddać wyrównaniu, które pozwoli na określenie wartości najbardziej prawdopodobnej oraz dostarczy informacji o stopniu wpływu tych Wędów. Zagadnienie opracowania wyników pomiarów w zakresie Wędów przypadkowych nosi nazwę wyrównania wyników pomiarów.

Ze względu na to, że każdy pomiar obarczony jest Wędem, wynik pomiaru nie uzupełniony informacją o jego dokładności jest mało użyteczny. Błędy przypadkowe powodująrozrzut wartości będących wynikiem wielokrotnych pomiarów tych samych wielkości. Rozrzut ten stanowi miarę dokładności pomiarów.

Statystyczna metoda wyrównywania wyników pomiarów polega na:

m przyjęciu modelu statystycznego rozkładu Wędów przypadkowych,

■    przyjęciu modelu matematycznego opisującego badane zjawisko przez podanie związków funkcyjnych wiążących poszukiwane niewiadome i wielkości mierzone,

m obliczeniu na podstawie tych założeń niewiadomych zadania oraz parametrów podających charakterystykę dokładnościową mierzonych wielkości i ich funkcji.

Najczęściej zagadnienie sprowadza się do znalezienia niewiadomych i miary ich dokładności przy założeniu, że przyjęty model opisujący badane zjawisko jest poprawnie sformułowany. Niekiedy istnieje kilka wariantów takich modeli, a