501 2

501 2



5(ll


Rozdział 7

,    ,    V

I <b) P = hD(bn^hiP-yb1V34    i>0 + 6,F + M'’ + - =3j^7j-_pj'

(fo<,+fc1F + biFa + ...)(F+łr2 + ^'3-r...)sr.

I przyrównanie współczynników daje bfl- !. b- = -    - \y

5. (a) >i=(-jyjr0.

(-j)>0=(.i-£r.v0= i f")(-ife=1 (")^o=n 4-j)-A0=xr.

1 = 0 W    roW

(b) Niech będzie>• = O 0. y,, . , _)\V)T. *=(*o,    .... xw)T

>,-=( • J)‘*0= X (/) (“ Wij <i==0. 1.....v)•

y- U V/

Ten związek można wyrazić w postaci y = Ax. Wynik (a) świadczy o tym. że x=Ay. tzn. /4“ łx dla każdego x. Słąd A~J — A.

§ 7.7

I. Wprowadzamy współrzędne biegunowe r. <p: x=rcoiv, >■ = r sin ę, dx dy—r dr dę. Po całkowaniu względem r

2n

J=k~‘ J [I— cos(A.5in ę)\d<p. o

Ta całka nie wyraża się w skończonej postaci przez funkcje elementarne. Jej wartością jest 0— Jc(k))’2Kfk, gdzie J„ jest funkcją Besiela; zob. np. Abramowitz i Stcgun (29] lub Jahnkc. Hmde i Ldsch [40]. Zauważmy, że funkcji podcałkowa zmiennej jesi okresowa, wobec czego bardzo efektywny jest tu wzór trapezów’ (z.ob. <$ 7.4.5 (c) i zadanie 6 z § 7.4). Jest on bardzo użytecznym narzędziem w programach obliczania funkcji Bessela i wielu innych funkcji przestępnych wyrażających się przez całki.

2. Jakobian przekształcenia jc^t równy

a cos t ■ br cos f - b sin t (— arsin i)—abr.

Stąd

)    -*

I-ab |' rdr J ufrircosf. br sini) di. b    o

Uwaga 7. rozwiązania poprzedniego zadania jest i tu ważna.

3. Algorytm 198 z Conum. ACM 6.8 (sierpień 1963).

" i:—Jntegral{sin{x)^2^IntegraU2xsin(y)\2)sqrt{\-hxy.xAyy.y)J y, 0, >ęrr(l —

[    x), 5, ł0 ~6). x, - I. sgri(3)/2, 4. lo-5);

a: * a - Integra! (sin (,v )T 2 x Iniegral (2 x sin (v) f Ijsgrt (1 -+- * x x -fv * y), y, 0, 0.5, 5, nł"-6), x, sqrl{3)/2,3,4. io ~ ó)


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
skanuj0014 (44) Hier und da 1 Wydawnictwo Szkolne PWNTest 6 - Rozdział VI 5x1 pkt = 5 pkt 4.  &
skanuj0106 (12) ROZDZIAI VI ZAGADNIENIE ZASADY KONSTYTUTYWNEJ OBIEKTYWNYCH I ABSOLUTNYCH U KI()S(
SNB14076 Rozdział VI PSYCHOLOGIA A TEORIE WYCHOWANIA 1.    Tradycja
ROZDZIAŁ VI. ROZWIĄZANIE, USTANIE I ZMIANA STOSUNKU
Scan 120303 0005 120 Rozdział VI. Ustrój administracji państwowej i nym dla członków rządu i nie pon
Scan 120303 0006 122 Rozdział VI. Ustrój administracji państwowej magana jest jak poprzednio bezwzgl
Scan 120303 0007 124 Rozdział VI. Ustrój administracji państwowej rainistracją rządową”. Zapis ten w
Scan 120303 0008 126 Rozdział VI. Ustrój administracji państwowej Poza tym powinien wpływać wszystki

więcej podobnych podstron