50 (185)

98

'

T«. i Z_m , otrzynujeny trzeci ślad k«. płaszczyzny. Po przyjęciu rzurtu np. poziomego l' prostej 1, wyznaczamy najpierw za pomocą śladu poziomego i Jego rzutu pionowego oraz śladu pionowego - pionowy rzut 1 , a następni.* wyznaczając trzecie rzuty H* i V* śladów poziomego i pionowego Yj, otrzymujemy prostą l“ > v“ h" , tj.trzeci rzut prostej 1. Trzeci ślad prostej 1, leżący w przecięciu się prostych 1    1 k„ .wyznaczamy również Jako punkt przecięcia się odnoszą-

u

cej poziomej poprowadzonej przez punkt z odnoszącą pionową poprowadzoną przez punkt K^.

Analogiczny do omówionego wyżej,przykład wyznaczenia trzech rzutów 1 trzech śladów prostej 1 leżącej na dowolnej płaszczyźnie =c , przedstawiono na rysunku 195.

Zauważmy, że przy kreśleniu trzech rzutów prostej leżącej na płaszczyźnie obojętnym Jest, które z dwu śladów płaszczyzny najpierw przyjmujemy, a następnie wyznaczając brakujący trzeci, Jak również, który z trzech rzutów prostej należącej do płaszczyzny przyjmujemy Jako pierwszy, a pozostałe dwa rzuty wyznaczamy w zależności od przyjętego pierwszego rzutu.

Kreślenie trzech rzutów innych elementów należących do płaszczyzny np. punktów, figur, linii krzywych itp. nie powinno nastręczać trudności, gdyż wykonujemy je w oparciu o konstrukcje omówione w niniejszym paragrafie.

27. RZUTY PROSTOKĄTNE NA SZESfc RZUTNI

Niekiedy zachAti potrzeba wykonania rzutów prostokątnych jakiegoś urtworu, elementu konstrukcyjnego, architektonicznego lub Innego obiektu na cztery, pięć lub sześć rzutni ustawionych kolejno prostopadłe do siebie. Jeżeli rozpatrujemy rzuty prostokątne Jakiegoś obiektu na sześć rzutni kolejno do siebie prostopadłych - możemy wówczas mówić o rzutach prostokątnych n- ściany sześcianu.

Wyobraźmy sobie sześcian, wewnątrz którego umieszczamy Jakiśćobiekt a którego wszystkie ściany przyjmujemy za sziść izutni. Sposób oznaczenia poszczególnych sześciu rzutni /ścian sześcianu/oraz ich rozkła- i dania na płaszczyznę jednej z jego ścian przyjmowaną za płaszczyznę rysunku - przedstawiono na rysunku poglądowym 196, na którym również zaznaczono rzuty przyjętego obiektu na wszystkie sześć rzutni. Jako płaszczyznę rysunku przyjmujemy rzutnię pionową i na tę płaszczyznę sprowadzamy pozostałe rzutnie obrotami o kąt 90° - rzutnie X^, Xy    JCj oraz obrotem o kąt 180° - rzutnię JCg. Na rysunku 196

pokazano rzutnie    i    w stanie nierozłożonym, rzutnię 5t^ w

rozłożeniu, natomiast rzutnie    i Ig w częściowym rozłożeniu.

Rzutnię Jig /równoległą do rzutni I_z/ sprowadzamy na płaszczyzną rysunku X₂ dwukrotnym obrotem o kąt 90° + 90° «* 183°, tj. obrotem dokoła krawędzi rzutni 3Cg *    o kąt 90° 1 dokoła krawędzi rzutni

X j -%2 ^{również 0} kąt 9cP.

Sześć rzutni w całkowitym rozłożeniu, t j. po "'prowadzeniu rzutni 3T I31 jc ą> £5 i JCg da płaszczyznę rysunku /na rzutnię X₂/ wraz z wykreślanymi na nich rzutami obiektu pokazano na rysunku    197,

28. TRIHSyOHHiCJE

Dążąc do uproszczenia szeregu konstrukcji rozpatrywanych w rzutach prostokątnych, a w szczególności do ułatwienia rozwiązywania różnych zagadnień praktycznych, wprowadzon- w rzutach Monge'a trzy rodzaje transformacji.

Przez transformację rozumiemy zmianę położenia dansj figury,wprowadzenie dodatkowych rzutni lub wprowadzenie dodatkowych kierunków rzutowania w układzie rzutni X.j X₂.

W następnych paragrafach zajmiemy się omówieniem transformacji położenia, odwzorowania i układu odniesienia, tj. trzech rodzajów transformacji, które znajdują najczęstsze zastosowanie praktyczne.

28,1. Transformacja położenia

Transformacja położenia, którą można również określić jako transformację zmiany położenia, polega na zalanie położenia danego utworu w układzie -zutni Jt ₁ 3C ₂ w drodze przemieszczeń 'poziomych i czołowych.

Przemieszczeniem poziomym /czołowym/ danego utworu nazywamy taką zmianę jrffeo położenia w układzie rzutni X.^ kg, przy której kształt i wielkość rautu poziomego /pionowego/ oraz wysokości (/głębokości/ wszystkich jego punktów nie ulegają zmianie.

Jednym z przykładów przemieszczenia poziomego /czołowego/ jest obrót dokoła osi 1 pioaow . /celowej/, w którym dany utwór ulega tylko obrotowi o odpowiedni kąt f , bez równoczesnego jego przesuwania w dowolnym kierunku poziomym /czołowym/, co zwykle czynimy w transformacji.

V praktyce dla rozwiązania różnych zagadnień stosujemy transformację jednokrotną, dwu lub trzykrotną w zależności od potrzeby, wykonując na zmianę przemieszczenia poziome i czołowe.