438 (8)

15.2. Fizyczne podstawy drgań i fal akustycznych

Aleksander Sfk

15.2.1. Ruch drgąjący

Fala akustyczna jest zaburzeniem ciśnienia (gęstości), które propaguje się w ośrodku sprężystym. Dźwięk jest szczególną falą akustyczną propagującą się w powietrzu, która wytwarza tzw. wrażenie słuchowe. Źródłem dźwięku może być każde ciało drgające lub przepływ powietrza przez przewężenie. Jeśli źródłem dźw ięku jest ciało drgające, to parametry dźwięku przez nic wytwarzanego są ściśle związane z parametrami drgań tego ciała. Dlatego omawianie sygnałów akustycznych. zarówno od strony ich właściwości fizycznych, jak i mechanizmów percepcji, najwygodniej rozpocząć od opisu najprostszych zagadnień związanych z drganiami

ciał.

Drgania dała polegają na tym. zc przemieszcza się ono z ustaloocgo punktu w przestrzeni do innego punktu i następnie z powrotem do punktu, w którym ruch się rozpoczął. Ciało mające masę jest bezwładne, tzn. do wprawienia go w ruch trzeba przyłożyć siłę. Zdolność ciała do powrotu do warunków początkowych po odkształceniu lub po przesunięciu wy wołanym przez tę silę jest opisana sprężystością. W praktyce prawic wszystkie ciała mają masę oraz właściwości sprężyste i dlatego większość z nich można wprawić w drgania.

Najprostszym drganiem jest drganie sinusoidalne, tzn. takie, w którym wychylenie Dit) ciała drgającego z położenia równowagi w dowolnej chwili czasu r można opisać za pomocą funkcji sinus (por. ryc. 15.1):

(15.1)

W) = A₀sin(2tl// ♦ 0)

ftfoc A, ariucu arrftic**. / czt*UHli»oiC. a 0 - Unę pcw/ątkcmą.

Te trzy wielkości w pełni charakteryzują każdą sinusoidę, a zatem i każde najprostsze drganie. Argument funkcji sinus w wyrażeniu (15.1) nazywa się fa/ą sygnału. Drgania tego typu można obserwować dla wahadła matematycznego przy jego niewielkich wychy leniach / położenia równowagi luh dla masy zawieszonej na sprężynie.

Amplitudą nazywamy maksymalne wychylenie z położenia równowagi. Czas T. w którym sinusoida przebiega jeden pełny cykl. nazywa się okresem. Pomimo że okres definiuje się w odniesieniu do jednego pełnego cyklu drgań, można go określić na podstawie czasu, który jest potrzebny na przemieszczenie się między dwoma punktami sinusoidy o tych samych wartościach. Częstotliwość /jest miarą liczby pełnych drgań (oscylacji) w jednostce czasu. Jednostką częstotliwości jest I herc <1 Hz). Częstotliwość/ sinusoidy oblicza się jako odwrotność okresu T:

(15.2)

fU/w* T - <4rr* wyrafom * vHurxlx'h