59 (59)

2.2. Mediana i dominanta

Niektóre dane lepiej od średniej arytmetycznej charakteryzuje wartość środkowa - mediana. W celu jej wyznaczenia porządkujemy dane od wartości najmniejszej do największej, na przykład:

1, 2, 2, (2], 5, 5, 6 - medianą jest liczba 2,

—3, 0, 0, 2, [7], 9, 11, 13, 17 - medianą jest liczba 7.

Medianą nieparzystej liczby danych jest wartość środkowa. W przypadku parzystej liczby danych medianą jest średnia arytmetyczna dwóch sąsiednich wartości środkowych, na przykład:

1, 2, [3], [8), 9, 14 - mediana jest równa ^jj— = 5,5.

Zauważ, że mediana dzieli dane na dwie równoliczne grupy. Dane w jednej zrupie są od niej mniejsze lub równe, dane w drugiej - większe lub równe.

Ćwiczenie 1

W yznacz medianę danych liczb.

, 2,(3?1

100,1000

b) -7, —7,(^2 ³’ ^{6; 6}    2-

: y/2, V2, V2a^2, V2,)s/2, V2, y/2

Ćwiczenie 2    —3''    ' ^

W zoo zważono młode szympansy : otrzymano następujące wyniki (w kilogramach): samice - 12, 17, 17,15, 10.

19. 13; samce - 20, 16, 15, 15, 18, 19.

W yznacz meczany wagi samic, samców orazfcalętgrupy szympansów.

<0, ^    ^I

Ćwiczenie 3    ^

liczba wyników 6

Rzucono 20 razy kostką. Na diagramie obok przedstawiono, ile razy otrzymano poszczególne liczby oczek. Wyznacz medianę uzyskanych wyników.

Ćwiczenie 4

Podaj przykład pięciu liczb, których mediana jest:

a)    większa od ich średniej arytmetycznej,

b)    mniejsza od ich średniej arytmetycznej.

4 3 2 1

1    2 3 4 5 6

liczba oczek

2.2. Mediana i dominanta 59