60 (259)

60

są sumami wartości prawdziwej mierzonej wielkości L i błędów przypadkowych. Przy opracowaniu tego typu danych doświadczalnych różnice

li — L = Ej    (2.24)

nazywa się błędami prawdziwymi, natomiast różnice wyników pomiarów i ich średniej arytmetycznej

li-ls = Vi    (2.25)

noszą nazwę błędów pozornych.

Opracowanie bezpośrednich jednakowo dokładnych obserwacji polega na obliczeniu: średniej, błędu średniego pomiaru i błędu średniego średniej arytmetycznej, odpowiednio według wzorów:

ls=— ^s n	(2.26)
J Xv^2 m = V-- n- l	(2.27)
<\J Xv^2 _ m n(n -1) VnT	(2.28)

Dla błędów pozornych - zgodnie z warunkiem metody najmniejszych kwadratów - zachodzi równość Xvj = 0, gdyż Xvj=XI j - nl_s, a ponieważ nl_s=XI j, wynika stąd, że suma błędów pozornych jest równa zeru. Jest to kontrola poprawności obliczenia wartości średniej l_s.

Przykład 2.4

Wykonano wielokrotny pomiar długości odcinka i otrzymano wyniki: lj = 275,81 m, 275,84 m, 275,87 m, 275,90 m, 275,83 m. Obliczyć najprawdopodobniejszą długość mierzonego odcinka oraz jej błąd średni. Przyjmując wartość przybliżoną 1q = 275,80 m, otrzymamy: