57 (227)

wyznaczalnej przez zastosowanie jedynie połączeń przegubowych — niewrażliwej na nierównomierne osiadanie i wpływy temperatury oraz otrzymania konstrukcji ciągłej z elementów o ograniczonej (niewielkiej) długości. Widzimy, że korzyści ze stosowania tych belek mogą być bardzo duże.

5.2. Rozwiązywanie belek ciągłych przegubowych

Przystępując do obliczeń należy belkę ciągłą przegubową zastąpić równoważnym schematem, W którym będą zaznaczone elementy główne i elementy drugorzędne, czyli zostaną pokazane wzajemne oddziaływania poszczególnych elementów. Takie przygotowanie prowadzi do szybszego rozwiązania belki.

Obliczenia rozpoczynamy zawsze od elementów drugorzędnych. Są nimi jednoprzęsłowe belki swobodnie oparte na wspornikach belek głównych.

Następnie przechodzimy do obliczenia belek głównych obciążonych, oprócz działających na nie bezpośrednio sił zewnętrznych, również reakcjami belek drugorzędnych.

W niektórych przypadkach obliczenia należy rozpocząć od przęseł skrajnych, np. w przypadku z rys. 5.5 — od przęsła skrajnego z prawej strony.

Przykład 5.1. Wyznaczyć momenty zginające i siiy poprzeczne w belce pokazanej na rys. 5.7a. Schemat obliczeniowy belki (schemat wzajemnych oddziaływań) podano na rys. 5.7b.

Obliczenia należy rozpocząć od belki CD. Występujące w niej siły nie zależą od obciążeń pozostałych elementów, podczas gdy obciążenie belki CD wpływa na wartości sił w innych belkach. Reakcje podporowe belki CD wynoszą:

P₃ 4

Rc = Rd = — =—=2 kN.

2 2

Wykres momentów pokazano na rys. 5.7c; rzędna pod siłą P₃ wynosi:

H' Y

Mi_max = R_c-2 = 2-2=4 kN-m.

Następnie przechodzimy do obliczenia belki ABC. Do działających na nią obciążeń dodajemy reakcje R_c belki CD. Reakcję podpory A określimy z warunku IM, = 0

1 5 • 8²

R_A-8 — 2-10—’--+4-2 + 2-3 = 0,

skąd

Ra

20 + 48-8-6

8

= 6,75 kN.

Reakcję podpory B wyznaczymy z warunku ~LM_a = 0 lub £7=0. Skorzystamy tu z drugiego warunku

2+1,5-8 + 4 + 2 — 6,75 —R_b = 0,

R_b = 13,25 kN.

Momenty w charakterystycznych punktach wynoszą:

M_a = — 2• 2 = — 4kN• m ;    M„= -2-3-4-2= -14kN-m

- środku rozpiętości belki

1,5-4²

M₂ = —2-6 + 6,75:4----= 3kN-m.

Największy moment dodatni wystąpi w odległości x od podpory A

125