6 (1298)

się przeciwstawiać wydłużenie pręta AB o wartość r dtp- dę oraz pręta BC o wartość r_} dę-d(p. Pomijając te wartości jako małe drugiego rzędu dochodzimy do wniosku, że istnieje możliwość nieskończenie małego przemieszczenia się punktów układu przy pomijalnych zmianach długości jego elementów.

\

rdydtp Rys. 3.7

Powyższą sytuację można również wyjaśnić zwracając uwagę na to, że końce prętów AB i CB mogą się przemieszczać jedynie po okręgach kół o promieniach nr^cow pierwszym przypadku (rys. 3.6) jest niemożliwe ze względu na brak wspólnej stycznej. W przypadku zaś drugim (rys. 3.7) okręgi o promieniach r i r_t mają wspólny (nieskończenie mały) odcinek toru — styczną w punkcie B. Układy takie noszą nazwę układów chwilowo zmiennych, tzn. że w następnej chwili, po początkowym przemieszczeniu się elementów układu, przestają być zmienne.

Rys. 3.8

Rys. 3.9

Zjawisko chwilowej zmienności będzie miało miejsce również w sytuacji przymocowania tarczy do ziemi trzema prętami podporowymi, leżącymi wzdłuż kierunków przecinających się w jednym punkcie O (rys. 3.8). Punkt O będzie w tym przypadku chwilowym środkiem obrotu, wokół którego układ może dokonać nieskończenie małego przemieszczenia. Po tym nieskończenie małym obrocie wokół punktu O układ stanie się w pełni niezmienny, gdyż kierunki prętów podporowych nie będą się już przecinały w jednym punkcie.

Również i tarczę opartą na trzech równolegle skierowanych prętach (rys. 3.9) należy traktować jako układ chwilowo zmienny. Chwilowy środek obrotu O znajduje się w tym przypadku w nieskończoności (punkt niewłaściwy).

Tak więc: zmienność układu może wynikać nie tylko z niedostatecznej liczby więzów lecz również z niewłaściwego ich usytuowania. Wprawdzie w ujęciu teoretycznym przytoczone układy wykazują zdolność do ruchów bardzo małych, to jednak w rzeczywistości

74