6 (172)

nr 1.

ratorowcgo, transmitancja

'

»

I

l.doc 2007-10-05

11

Materiały do ćwiczenia nr 1.

Wprowadzenie do zajęć, podstawy rachunku operatorowego, transmitancja _operatorowa_

Przykład 2.

Obliczanie transniitancji operatorowej konkretnego układu

Dany jest obwód pracy przekaźnika elektromagnetycznego jak na rysunku. Obwód ten zostaje zasilony skokowo napięciem u(t).

wejście: u(t), u(s)

wyjście: i(t), i(s) y(t)=i(t), y(sH(s)

Rys. Jl) Obwód przekaźnika P i b) obwód ze schematem zastępczym przekaźnika Określić jak zmienia się prąd w obwodzie przekaźnika.

Układamy równanie określające sumę spadków napięć w obwodzie przekaźnika:

i(t)R + i(t)R_p+L^ = _U(t) i(R + R_p) + L^j—= u(t)

L^dt^⁺ + Rp) = u(t), z dziedziny czasu przechodzimy do dziedziny s Ls-i(s) + (R + R_p) - i(s) = u(s) i(s)-[Ls + (R + R_p)]= u(s)

i(s)    I    1

G(s) =

u(s) Ls+(R + R_p)

■s+ 1

Ts+1

, gdzie T =

(R + R_p)

,(R + R_P)J

Wykorzystując własność transmitancji, że transformatę wyjścia, czyli odpowiedzi

y(t) = i(s) znajduje się przez mnożenie transmitancji G(s) przez transformatę wejścia u(s), dla

wymuszenia skokowego:

Ćwiczenia automatyka_1 .doc 2007-10-05 /14

12