60781

Kartkówka z Ekonometrii Czas: 110 min.

10-05-2007

Imię

Własnoręczni/ podpis

Nazwisko

Nr albnnni

Prószy uważnie czytać treść zadań !!!! Dokładność obliczeń: 3 miejsca po przecinku.

I. (30 pkt.) Dany jest model fft = «i'r +«:&-. +"n ^/ł,=A-,-l+M⁺",2 l^:i - Y\8t⁺ 72-r-i⁺ yJh ^+m/3    £(i//) = 0    cov w,,) = O dla / ^ 5

gdzie h'/ to zmieima egzogeniczna. Proszę (wykorzystując dane z tabeli):

/l) (5 pkt.) przedstawić zapis macierzowy postaci strukturalnej modelu,

B) (5 pkt.) podać i uzasadnić, jakie własności ma estymator MNK parametrów I równania, O (5 pkt.) zbadać identyfikowalność parametrów I równania,

D) (10 pkt.) dokonać zgodnej estymacji parametrów strukturalnych II równania,

U, = [ U,j U_l2 U,_} ]

V(u_t) = Z

gr	1	1	0	1	0	-1
h,	0	0	0	1	1	0
w,	0	1	0	1	0	1
-/	0	1	0	-1	0	1
rok	1990	1991	1992	1993	1994	1995

2. (40 pkt.) Model gospodarki dany pomżej oszacowano z wykorzystaniem zgodnego estymatora i uzyskano:

\^C, = «0 ⁺ «1^CM + «/,-! + «)^G, ^+£,1

/,=A₊M₊M-,+^

[r,=c, ₊ i,₊G,

gdzie Ci to logarytm zagregowanej konsiunpcji (wyrażona w mld zl), h to zlogarytmowana wielkość inwestycji w sektorze prywatnym (w min zl), Y_t to zlogarytmowana wielkość produktu krajowego brutto (w mld zł), G, to zmienna egzogeniczna - logarytm wielkości wydatków rządowych (wyrażonej w mld zl). Proszę:

F)    (10 pkt.) zapisać macierzowo oszacowaną postać zredukowaną z restrykcjami,

G)    (30 pkt.) podać i zinterpretować oceny mnożnika bezpośredniego, mnożników

_pośrednich i skumulowanych rzędu drugiego oraz mnożnika całkowitego._

«0 = 1

A = i

a, = 0,5 a, = -1 A =0,5 Ą =-0,2

aj = 0,5

3. (20 pkt.) Dany jest model: z, = P₀ + P_xv, + fi₂z_l__l +£_t. Zgodne oceny parametrów to /?₀ = 0,5 ,/?, = 0,4, /?, = 0,5; ponadto: z_t to wielkość sprzedaży piwa marki „FULL” (w min PLN), \_t to wielkość nakładów na reklamę (w setach tysięcy PLN).

Ił) (20 pkt.) Proszę dokonać analizy wpływu zmian wielkości nakładów na reklamę na wartość sprzedaży piwa (interpretacje proszę podać w postaci ogólnej)

4. (10 pkt.) Dany jest model o postaci: y, = P₀ + P\^xt +£/>    £ - N¹ (0,

Reszty z estymacji zwykłą MNK. parametrów tego modelu podane są w tabeli (T = 6). Jedna z reszt (ozn. x) jest meznana (gdzieś się zapodziała). Proszę mimo to:

I) (10 pkt.) zweryfikować hipotezę o występowaniu w modelu autokorelacji składników

t	1	2	3	4	5	6
e,	-1	0	-1	0	3	X