60777

Kartkówka z Ekonometrii Czas: 110 min.

29-03-2007

Imię

Własnoręczny podpis

Nazwisko

Nr albnnm

Prószy uważnie czytać treść zadart !!!! Dokładność oblicza): 3 miejsca po przecinku

/. (40 pkt.) Dany jest model

g,=a₀ + aft, + u_n    ^u> = (^un, n,₂)

i o o    E(^ui)⁼ O

^ll,=Plg, ⁺ P₂^Wt^+Ut2

gdzie w, to zmienna egzogeniczna. Proszę:

A)    (5 pkt.) przedstawić zapis macierzowy postaci strukturalnej modelu,

B)    (5 pkt.) podać i uzasadnić, jakie własności ma estymator MNK parametrów I równania

C)    (5 pkt.) zbadać identyfikowalność parametrów' I rówiiania,

D)    (15 pkt) dokonać zgodnej estymacji parametrów' strukturalnych I równania,

V{u,) = Z

cov (u„, it,j) = 0 dla t * s

&	1	0	1	1	0
h,	0	0	1	0	1
w,	1	0	0	1	0
t	1	2	3	4	5

2. (35 pkt.) Model dany poniżej oszacowano za pomocą 2MNK i uzyskano

m, = a₀ + a,//, + £„    Z - (Gi, £12)    V(Gt) = Z    «₀ ^{= 1} «i = 0,5

n,    = /?,//, +    ⁺ Ą:    = 0    cov($,, ^) = 0dla s =-l    /?, =2

gdzie rn, to wielkość podaży baraniny w równowadze w danym roku (wyrażona w tys. ton), n, to rynkowa cena baraniny (wyrażona w PLN), h, to zmienna egzogeniczna - wielkość zapasów baraniny (wyrażona w tys. ton). Proszę:

F)    (5 pkt.) uzasadnić, czy MNK pozwala uzyskać zgodne oceny parametrów II równania,

G)    (5 pkt.) zapisać macierzowo oszacowaną postać zredukowaną z restrykcjami,

H)    (25 pkt.) podać i zinterpretować oceny mnożnika bezpośredniego, mnożników _pośrednich i skumulowanych do rzędu drugiego włącznie oraz mnożnika całkowitego.

3. (15 pkt.) Dany jest model o postaci: y, = P_xy,__x +£,. Wiadomo ponadto, że |/?/| < 1, zaś składniki losowe podlegają rozkładowi normalnemu. Proszę:

I)    (5 pkt.) podać i uzasadnić, jakie własności ma estymator MNK parametru /?/?

J)    (10 pkt.) dokonać zgodnej estymacji pi (ew. przyjmując dodatkowe założenia) oraz

	t	1	2	3	4	5	6
	V/	1	1	0	2	1	0,5
4.	(10 pkt.) Dany jest model 0 postaci:— P0 + Pxxt + et,					e~Af^r(0, <7^:n).
Reszty z estymacji zwykłą MNK parametrów tego modelu podane są w tabeli (T = 6). Jedna z reszt (ozn. x) jest nieznana (gdzieś się zapodziała). Proszę mimo to: K) (10 pkt.) zweryfikować hipotezę 0 występowaniu w modelu autokorelacji składników losowych typu.4/?(l). zinterpretować wyiuk testu.
	/	1	2	3	4	5	6
		0,5	-0,5	0,5	-1	X	-0,5