60774

Kartkówka z Ekonometrii Czas:		115 min. 22-03-2004
Imię		Własnoręczny podpis
Nazwisko		Adres e-mail
Dokładność obliczeń : 3 miejsca po przecinku

1. (35 pkt.)Pe\vien model oszacowano za pomocą 2MNK uzyskując:

ln /, = 0,5 + 0,75 ln K,__x + 0,25 ln P_t + h_tX ln AT, =0,5+ 0,9 ln/, +0,51ntf_M + ó_f2

gdzie I, to wielkość inwestycji netto (w mta. PLN). K, to zasób majątku trwałego (w mld PLN). P, to wielkość zrealizowanego popytu w gospodarce (w mld. PLN) - to zmienna egzogeiuczna.

A.    (5 pkt.) proszę pizedstawić zapis macierzowy postaci stnikturalnej modelu

B.    (5 pkt.) proszę określić klasę modelu i podać najprostszą metodę zgodnej estymacji parametrów II równania.

C.    (18 pkt) podać i zinterpretować oceny mnożnika bezpośredniego oraz mnożników pośrednich i skumulowanych do rzędu drugiego włącznie.

_D. (7 pkt.) zbadać stabilność modelu, podać ocenę i interpretację nmoźnika całkowitego.

2. (20 pkt.) dany jest model o postaci:

P, = e^aQ,__l^pQ,_/e^c", e, = <ps,__t +£; £ ~ »7V(0,<r²); \<p\ < 1

gdzie Q to zmieiuia egzogeiuczna.

E (10 |>kt.) Proszę podać (z uzasadnieniem) własności estymatora MNK parametrów ot, p, y Czyjego własności zalezą od wartości (p?_

Dany jest model:

y,i^=ao^+aiy,i^+ea

y, 2 ⁼ Po + P\)\\ ^+s,2 gdzie y,i oraz y_t: to zmienne endogeniczne.

F. (10 pkt.) proszę podać (z uzasadnieniem) jaka jest najprostsza metoda zgodnej estymacji parametrów I oraz n równania._

3. (45 pkt.)Dany jest model:

lnP, = a, ln£?_f + a₂ ln Z, + s_lt

ln Q, = P₀ + Pi ln P, + e,₂

gdzie: Z, to zmieiuia egzogeniczna. oraz cov(e,i, = 0. Proszę:

G.    (5 (>kt.) przedstawić zapis macierzowy postaci stnikturalnej modelu

H.    (5 pkt.) zbadać zupełność modelu, określić jego klasę.

I.    (5 pkt.) zbadać identyfikowalność parametrów drugiego równania

J.    (20 pkt) dokonać zgodnej estymacji parametrów' strukturalnych drogiego równania K (10 pkt) podać przybliżone błędy średnie szacunku dla tych parametrów

Zmieiuia
hiZ,	0	0	0	2	0
hi Qt	0	1	1	1	0
In P,	2	0	1	0	1
t	1	2	3	4	5