60770

Kartkówka z Ekonometrii	Czas: 125 min.	30-05-2008
Imię	Nazirisko

1 (20 pkt.) Zebrano dane dotyczące wielkości produkcji w pewnym przedsiębiorstwie w 75 kolejnych

Q, oznacza wielkość produkcji w okresie / [w tys. sztuk produktu], K, oznacza wielkość nakładu kapitah [Uczoną jako wartość majątku trwałego, w min zł.]. L_t oznacza wielkość nakładu pracy [liczoną jako ilość zatrudnionych osób w przeliczeniu na pehie etaty], zaś E, oznacza wielkość nakładu energii [Uczoną jako roczne zużycie, w^r mUi kWh]. Proszę (zakładając, iż przedsiębiorstwo zatrudnia 30 osób, zużywa rocznie ok. 2 mUi kWh i wartość majątku trwałego to ok. 20 min zł):

H.    (10 pkt.) zweryfikować, czy 2%-owy wzrost nakładów kapitału (przy niezmienionym nakładzie pracy

i energu) spowodowałby taki sarn wzrost wielkości produkcji (w danym okresie), jak 4%-owy wzrost nakładów pracy (przy niezmienionym nakładzie kapitału i energu).

I.    (20 pkt.) dokonać estymacji punktowej i przedziałowej (z interpretacjami!) dodatkowej wartości

majątku trwałego (kapitału) niezbędnej dla zachowania niezmienionej wielkości produkcji w danym _okresie po zwoUiieniu 2 osób pracujących na pełnym etacie i przy niezmienionym zużyciu energu.

4. (10 pkt.) Dany jest model o postaci: y, = fi₀ + /?,r, + s, , skl. losowe podlegają rozkładowi nonnaUiemu. Reszty z estymacji zw7klą MNK parametrów tego modelu podane są w tabeh (T - 6). Jedna z reszt (ozn. x) jest nieznana (gdzieś się zapodziała). Proszę mimo to:

/	1	2	3	4	5	6
	-1	2	-2	2	X	1

lnO, = - ln{p_xK_t^p + a₂L,^p)+ s,\ i+ft; Śt ~ iw(o,a²)

	P	OAvr)
1	ct\	0.1	0.1	0.1	0.1
0.5	cii	0.1	0.1	0.1	0.2
1,2	V	0.1	0.1	0.5	0.1
-2,2	p	0.1	0.2	0.1	1.5

ponadto (f>_sv = 0,8 oraz: Q, oznacza wlk. produkcji w okresie / [w tys. sztuk produktu], K, oznacza wielkość nakładu kapitału [liczoną jako wartość majątku trwałego, w setkach tys. zł ). L, oznacza wielkość nakładu pracy [Uczoną jako ilość zatiudnionych osób]. Proszę:

A.    (10 pkt.) dokonać estymacji przedziałowej wsp. elastyczności substytucji.

B.    (5 pkt.) zweryfikować, czy można byłoby tu zaniedbać modelowame autokorelacji skl. losowych?

C.    (5 pkt.) zweryfikować, czy dla opisu badanej teclmologii można byłoby zastąpić wykorzystywany tu

_model teclmologii prostszą funkcją produkcji (jaką?)._

2. (40 pkt.) Dany jest model o postaci danej poniżej, oznaczmy ponadto: coyfc;,,

f :, = <*,& + £„    «“ [«'«•)

l "', = Ph ⁺ £,z

e_l2)=a>_l2. Proszę: S - iiN(0, Q)

fi	0	1	1
-i	1	1	2
i	1	2	3

h	1	0	.2
	1	0	1
/	1	2	3

G.

(5 pkt.) podać (z uzasadnieniem) własności estymatora MNK par a_t: czy zależą one od wartości <W|₂? (10 pkt.) dokonać zgodnej estymacji parametru oraz wariancji składników losowych e,, i ą₂,

(15 pkt.) uzyskać oceny parametrów <Z\ , p\ z wykorzystaniem asymptotycznie efektywnego estymatora (proszę go nazwać i uzasadnić wybór).

(10 pkt.) zweryfikować, czy suma parametrów ct\ i fo jest istotnie różna od jedności._

3. (30 pkt.) Zebrano dane dotyczące wielkości produkcji w pewnym przedsiębiorstwie w kolejnych 70

In Q, = a₀ + a, In A', + a,In R, + a,In Z, + rt + c,; c, - HN (O,a ¹)

ponadto wiadomo, iż suma kwadratów reszt zwykłej MNK wynosi w tym modelu 0.7.

	e	(XX)*^1
1	Od	4	2	0	0	0
0.6	ct\	2	6	-1	2	1
0.2	a2	0	-1	4	2	-1
0,4	Cli	0	2	2	4	1
0.05	z	0	1	-1	1	2