3582324418

Ostatni sprawdzian z Ekonometrii!! Czas: 150 min. 21-05-2004

Imię

Nazwisko

Własnoręczny podpis

Numer albumu

Odpowiedzi na pytania teoretyczne proszę udzielać względnie krótko, wypisując wzory i niezbędny komentarz. Liczy

się to, żeby nie zapomnieć o żadnej ważnej sprawie, natomiast niekoniecznie trzeba się długo rozpisywać._

1. (15 pkt.) Proszę porównać estymatory parametrów strukturalnych fi zwykłej MNK, UMNK oraz EUMNK w Modelu Uogólnionej Regresji Liniowej. Proszę podać:

-postać estymatorów

-postać ich macierzy kowariancji

-własności estymatorów_

(20 pkt.) Dany jest model o postaci:

y_t - A⁺P\^xt^+et? E[e]=o

Oszacowania zwykłej MNK tego modelu podane są w tabeli. Proszę:

-zweryfikować hipotezę o występowaniu w modelu autokorelacji składników losowych typu AR(1)

-opisać estymację modelu za pomocą estymatora EUMNK (podać postać estymatora parametrów strukturalnych fi (podając konkretną postać macierzy D^A oraz £l^A"^ł) -podać i krótko uzasadnić decyzję, czy w danym przypadku stosowano by zwykłą MNK czy EUMNK.

Reszty MNK	0.476	0.164	-0.593	-0.397 0.161		0.189
Oceny MNK	0o^A = -2.66	0,^A = 1.29		(X’X)"
Wart. Kryt:	Dla T=6	k=2		0.683	-0.079
4=0.390	du=1.142			-0.079	0.012

3. (22 pkt.) Proszę opisać procedurę Zellnera estymacji modelu SURĘ -proszę podać założenia modelu

-proszę podać postać i własności estymatora Zellnera i postać jego macierzy kowariancji -proszę porównać estymator Zellnera z estymatorem zwykłej MNK

-proszę skomentować zastosowanie procedury Zellnera do estymacji postaci zredukowanej bez restrykcji (URF) liniowego modelu wielorównaniowego o równaniach łącznie współzależnych. Do czego prowadziłoby stosowanie tej procedury? Czy się ją stosuje? proszę wyprowadzić postać estymatora Zellnera w przypadku URE

-proszę podać jedną różnicę w założeniach potrzebnych do estymacji modelu SURĘ me doda Zellnera i MNW

(23 pkt.) Proszę omówić estymację MNW jednorównaniowego modelu liniowego o złożonej strukturze stochastycznej (przypadek UMNRL):

-proszę podać założenia i postać modelu

-proszę podać rozkład obserwacji i postać funkcji wiarygodności

-proszę wyprowadzić (koncentracja) ostateczną postać estymatora dla parametrów /3,<i²,ę>

-proszę porównać własności estymatora MNW i estymatora EUMNK w tym przypadku - czy

oceny parametrów będą sobie równe?

-proszę podać postać estymatora macierzy kowariancji fi^ym_

4

5. (20 pkt.) Zakładając, że w modelu z zadania 2. składniki losowe mają rozkład normalny o zerowej wartości oczekiwanej i macierzy kowariancji równej o³! (niezależnie od

wyników testów uzyskanych w zad. 2), proszę:

-podać oceny MNW parametrów fi

-podać ocenę MNW i j ej asymptotyczny błąd średni szacunku dla parametru y —

IM i-4,²