46648

Ostatni sprawdzian z Ekonometrii!! Czas: 150 min 21 -05-2004

Imię

Nazwisko

Własnoręczny podpis

Numer albumu

Odpowiedzi na pytania teoretyczne proszę udzielać względnie krótko, wypisując wzory i niezbędny komentarz. Liczy się to. 2eby nic zapomnieć o 2adnęj waaiej sprawie, natomiast niekoniecznie trzeba się długo rozpisywać_

1. (15 pkt.) Proszę porównać estymatory parametrów strukturalnych p zwykłej MNK.

UMNK oraz EUMNK w Modelu Uogólnionej Regresji Liniowej. Proszę podać.

-postać estymatorów

-postać ich macierzy kowariancji

-własności estymatorów_

2.    (20 pkt .) Dany jest model o postaci:

y, = Po⁺Pi^x,^+£t’ E[f]=o

Oszacowania zwykłej MNK tego modelu podane są w tabeli. Proszę:

-zweryfikować liipotezę o występowaniu w modelu autokorelacji składników losowych typu AR( 1)

-opisać estymację modelu za pomocą estymatora EUMNK (podać postać estymatora parametrów strukturalnych P (podając konkretną postać macieizy Q^A oraz -podać i krótko uzasadnić decyzję, czy w danym przypadku stosowano by zwykłą MNK czy EUMNK.

Reszty MNK	0.476	0.164	-0.593	-0.397 | 0.161		0.189
Oceny MNK	3o^A = -2.66	3,^A= 129		(X’X)-'
Wait. Kryl:	Dla T=6	k=2		0.683	-0.079
dj =0.390	du=1.142			-0.079	0.012

3. (22 pkt.) Proszę opisać procedurę Zellnera estymacji modelu SURĘ -proszę podać założenia modelu

-proszę podać postać i własności estymatora Zellnera i postać jego macieizy kow^rariancji -proszę porównać estymator Zellnera z estymatorem zwykłej MNK

-proszę skomentować zastosowanie procedury Zellnera do estymacji postaci zredukowanej bez restrykcji (URF) liniowego modelu wie loro wnaniowego o równaniach łącznie współzależnych. Do czego prowadziłoby stosowalne tej procedury? Czy się ją stosuje? proszę wyprowadzić postać estymatora Zellnera w przypadku URF

-proszę podać jedną różnicę w założeniach potrzebnych do estymacji modelu SURĘ medodą Zellnera i MN W

4. (23 pkt.) Proszę omówić estymację MNW jednorównaniowego modelu liniowego o złożonej stnikturze stocliastycznej (przypadek UMNRL):

-proszę podać założenia i postać modelu

-proszę podać rozkład obserwacji i postać funkcji wiarygodności

-proszę wyprowadzić (koncentracja) ostateczną postać estymatora dla parametrów p.o^z,<p

-proszę porównać własności estymatora MNW i estymatora EUMNK w tym przypadku - czy

oceny parametrów będą sobie równe?

-proszę podać postać estymatora macierzy kowariancji _

5. (20 pkt.) Zakładając, że w modelu z zadania 2. składniki losowe mają rozkład normalny o zerowej wartości oczekiwanej i macierzy kowariancji równej (Tl (niezależnie od wyników' testów uzyskanych w zad. 2). proszę:

-podać oceny MNW parametrów p

-podać ocenę MNW i jej asymptotyczny błąd średni szacunku dla parametru y ■