60766

Ostatni sprawdzian z Ekonometrii!! Czas: 120 min 14-06-2006

Imię

Nazwisko

Własnoręczny podpis

Numer albumu

do«nysiny poziom istotności: 0.05 . dokładność obi. - i miejsca po przecinku, proszę przytaczać wzory, do testów można wykorzystywać wartości faytyczne z rozkładu odpowiadającego dużej liczbie obserwacji Proszę podawać uzasadnienie!!

1.(10 pkt.) Dany jest model o postaci:    + P\X, + €_t, S ~ N¹ (0;<T"Q)

Reszty z estymacji zwykłą MNK. parametrów tego modelu podane są w tabeli (T = 6). Proszę:

A. (10 pkt.) zweryfikować liipotezę o występowaniu w modelu autokorelacji składników

/	1	2	3	4	5	6
e.	-0.5	0.5	-1	1	-0.5	X

2. (35 pkt.) Dany jest model jak poniżej, gdzie z, to zmienna egzogeniczna. Proszę:

g, =a_lh,+a₂+e_n    e,=(e_n e_l2)

h,    = p_xz, + P₂g, + s,₂ e, ~iiW(0,S) ’

B.    (5 pkt.) podać klasę modelu i metody efektywnej (asymptotycznie) estymacji par a, p.

C.    (10 pkt.) podać oceny MNW tych parametrów (z uzasadnieniem)

Zmienna
	1	1	1	2	1
	1	1	0	1	1
ht	0	1	1	1	0
t	1	2	3	4	5

3. (25 pkt.) Zebrano dane dotyczące wielkości produkcji w pewnym przedsiębiorstwie w kolejnych 60

lnQ, = ^V ln(a_lK,^p + a₂L'^p)+s,\

^£, = <^,-1 + 4,i £ ~/'/W(o.cr^:)

	P	O/C)
1	ct\	0.1	0.1	0.1	-0.1
0.5	Ctl	0.1	0.1	0.1	-0.2
1.2	V	0.1	0.1	0.5	-0.1
-0.2	p	-0.1	-0.2	-0.1	1

ponadto <p_NW =0.8 oraz Q, oznacza wlk. produkcji w okresie / [w tys. sztuk produktu], K, oznacza wielkość nakładu kapitału [liczoną jako wartość majątku trwałego, w setkach tys. zl ], L, oznacza wielkość nakładu pracy [liczoną jako ilość zatmdnionych osób]. Przyjmując K*=10, L*=20 proszę:

E.    (10 pkt.) dokonać estymacji przedziałowej elastyczności substytucji

F.    (15 pkt.) dokonać estymacji przedziałowej dodatkowej wartości majątku trwałego _niezbędnej dla zastąpienia 1 pracownika (przy utrzymaniu niezm. wielkości produkcji)

4. (30 pkt.) Dany jest model o postaci [gdzie z, to zmienna egzogeniczna]. Proszę:

(W'=a+e_n e,={e« s,₂)

[y, = p z, + e,₂ ’ s, ~ iiN(0,Z)

G.    (5 pkt) określić klasę modelu i podać metody zgodnej estymacji parametrów a, p.

H.    (5 pkt.) zdefiniować macierz równoczesnych kowariancji składników losowych oraz podać jej ocenę uzyskaną za pomocą zgodnego estymatora.

I.    (20 pkt.) uzyskać oceny parametrów przy użyciu asymptotycznie efektywnego estymatora

W|	2	1	0
V|	1	0	-2
Zt	1	1	2