60754

Sprawdzian z ekonometrii nr 2 - termin D Czas: 120 min. 18-02-2005

Imię

Nazwisko

Własnoręczny podpis

Numer indeksu

Dokładność obliczał: 3 miejsca po przecinku, domyślny poziom istotności 0.05.

1. (50 pkt.)Dany jest model:

2a n 2

y, - t~ p ' + s, s. ~/r7V(0,<r²)

t	1	2	3	4	5
y,	1,1	4,2	9	17,4	23,3

Proszę:

A.    (10 |>kt.) podać wstępne oceny parametrów mogących służyć jako punkty startowe.

B.    (25 pkt) oszacować parametry modelu przy pomocy nieliniowej MNK (proszę wykonać dwie iteracje algorytmu G-N, sprawdzać wielkość względnej poprawki)

[w dalszych obliczeniach poniżej można wykoizystać wyniki z ostatniej iteracji algorytmu]

C.    (5 pkt.) wyliczyć i podać przybliżone Wędy średnie szacunku parametrów

D.    (5 pkt.) zbudować i zinterpretować 90% przedział ufności dla parametru a

E.    (5 pkt.) zbadać, czy suma parametrów jest istotnie różna od -1

2. (25 pkt.) Dana jest oszacowana funkcja produkcji:

)„a=Wv^vz;)]^:+o,o2r

Proszę: (dla t = 5, K*=40, L*=80)

F. (7 pkt.) podać pełną nazwę i postać fonny funkcyjnej oraz wartości parametrów

(6 pkt.) wyprowadzić wzór i podać wartość produkcyjności krańcowej pracy wraz z interpretacją.

(6 pkt.) wyprowadzić wzór i podać wartość technicznej stopy substytucji jednej jednostki nakładu pracy wraz z interpretacją.

(6 pkt.) wyprowadzić wzór i podać wartość efektu skali wraz z interpretacją.

G

H

3. (25 pkt) Dana jest funkcja produkcji o postaci.

e,=

J P-I

gdzie p to pewien parametr. Proszę: (dla t = 5. K*=50. L*=100)

K.

L.

M

(10 pkt.) podać pełną nazwę i bardziej ogólną postać tej fonny funkcyjnej oraz opisać krótko własności podanej wyżej funkcji produkcji

(6 pkt.) wyprowadzić wzór i podać wartość (jako funkcję parametru p) produkcyjności krańcowej pracy wraz z interpretacją.

(6 |>kt.) wyprowadzić wzór i podać wartość (j.w.) tecluiicznej stopy substytucji jednej jednostki nakładu pracy wraz z interpretacją.

(3 pkt.) podać wartość elastyczności substytucji._