Sprawdzian z ekonometrii nr 2 - termin B Czas: 100 min. 20-01-2006
Imię
Własnoręczny podpis
Nazwisko
Numer indeksu
Dokładność oblicza) : 3 miejsca po przecinku, domyślny poziom istotności 0,05, w testach itp. proszę wykorzystywać wartości krytyczne z odpowiedniego rozkładu asymptotycznego._
1. (55 pkt.) Dany jest model:
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
y, |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.45 |
_&_ |
5 |
3 |
2 |
2.5 |
Proszę:
A. (10 |>kt.) podać wstępne oceny parametrów mogące służyć jako punkty startowe.
B. (25 pkt) oszacować parametry modelu przy pomocy nieliniowej MNK (proszę wykonać max. dwie iteracje algorytmu G-N, sprawdzać wielkość względnej poprawki, jako kryterium zatrzymania proszę pizyjąć wielkość względnej poprawki mniejszą od 1%)
[w dalszych obliczeniach poniżej można wykoizystać wyniki z ostatniej iteracji algorytmu]
C. (5 pkt.) wyliczyć przybliżone błędy średnie szacunku parametrów a oraz y
D. (5 pkt.) zbudować i zinterpretować 95% przedział ufności dla parametru y
E. (10 pkt.) zbadać, czy wartość parametru <p= a+2y jest istotnie różna od 5
2. (24 |>kt.) Dana jest oszacowana funkcja produkcji o postaci:
VIU y
gdzie Q, oznacza obserwowaną wielkość produkcji (w setkach sztuk produktu). K, oznacza
wielkość nakładu kapitału (mierzoną jako wartość majątku trwałego, w setkach tysięcy złotych).
L, oznacza wielkość nakładu pracy (mierzoną jako liczba pracowników w przeliczeniu na pełne
etaty). Proszę: (dlaK*=36, L*=64)
F. (6 pkt.) podać nazwę i wzór pebiej postaci wykorzystanej formy funkcyjnej oraz wartości ocen parametrów
G. (6 pkt) wyprowadzić wzór i podać oraz zinterpretować ocenę produkcyjności krańcowej pracy.
H. (6 pkt.) wyprowadzić wzór i podać oraz zinterpretować ocenę technicznej stopy substytucji jednej jednostki nakładu pracy.
I. (6 pkt) podać, jak zmieni się wielkość produkcji, jeśli pizy ustalonym nakładzie kapitału, nakłady pracy zmniejszone zostaną o 2%
/’
3. (21 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji
/
0,25 |
OJS) _L |
K, |
U \ |
Płoszę: (dla K*=10, L* = 20 )
J (6 pkt.) podać pełną nazwę i postać formy funkcyjnej oraz wartości ocen parametrów
K. (6 pkt.) wyprowadzić wzór i podać oraz zinterpretować ocenę elastyczności produkcji względem nakładu pracy.
L. (6 pkt.) wyprowadzić wzór i podać oraz zinterpretować ocenę efektu skali produkcji.
M. (3 pkt) zinterpretować ocenę efektu postępu techniczno - organizacyjnego._