60748

Sprawdzian z ekonometrii nr 2		Czas: 110 min. 14-01-2005
Imię		Własnoręczny podpis
Nazwisko		Numer indeksu
Dokładność obliczeń : 3 miejsca po przecinku. \		v regresji nieliniowej 4 miejsca

1. (45 pkt) Dany jest model:

ln

y, = 2(>-	, + x,\	i 2 ln -Ja 1 + e, -e, ~		iiN (0,<7^2
/	1	2	3	4
y,	2	1.25	1.15	0.95
x,	2	4	6	8

(30 pkt) Proszę oszacować nieznany parametr modelu za pomocą algorytmu G-N. przyjmując jako punkt startowy a⁽⁰⁾ = 0.75 . Proszę wykonać dwie iteracje algorytmu, sprawdzając wielkość względnej poprawki. Do dalszych obliczeń można wykoizystać wyniki uzyskane w^r ostatniej wykonanej iteracji.

(7,5 pkt) Proszę podać wartość przybliżonego błędu średniego szacunku

(7,5 pkt) Proszę na poziomie istotności 0,05 zbadać istotność parametru a_

2. (29 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji:

Q, = ,    ¹ e-

&

2 K,

² +0,8L,~²

Proszę: (dla t = 5. K*=90. L*=50)

d)    Podać nazwę i postać formy funkcyjnej oraz wartości parametrów', oraz (podając wartość. w^fzór z wyprowadzeniem oraz interpretacje):

e)    Produkcyjność krańcow-ą pracy

f)    Elastyczność względem nakładu pracy

g)    Współczyruiik efektu skali

h)    Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę pracy)

Oraz proszę:

i)    Podać w^ość elastyczności substytucji bez wyprowadzenia i z przybliżoną interpretacją

3. (26 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji:

• 0,4-0,05ln/f,-0,0linL. _r 0,7+0,051nZ.,

Q, = K, '

’L,

2-0,03/

Proszę obliczyć i zinterpretować (dla t=10, K*=3e, L*=4e, gdzie e to podstawa logarytmu naturalnego)

j)    Produkcyj ność krańcow^rą kapit ahi

k)    Elastyczność względem nakładu pracy

l)    Współczynnik efektu skali

rn) Tecluuczną stopę substytucji (na 1 jednostkę kapitału) n) Efekt neutralnego postępu teclmiczno-orgaruzacyjnego