Imię
Własnoręczny podpis
Nazwisko
Nr albumu
Prószy uważnie czytać treść zadart !!!! Dokładność obliczeń: 3 miejsca po przecinku
/. (40 pkt.) Dany jest model
g,=a0 + aft, + un u> = (un, n,2)
i o o E(ui)= O
gdzie w, to zmienna egzogeniczna. Proszę:
A) (5 pkt.) przedstawić zapis macierzowy postaci strukturalnej modelu,
B) (5 pkt.) podać i uzasadnić, jakie własności ma estymator MNK parametrów I równania
C) (5 pkt.) zbadać identyfikowalność parametrów I równania,
D) (15 pkt) dokonać zgodnej estymacji parametrów' strukturalnych I równania,
V{u,) = Z
cov (utl, nSj) = 0 dla t * s
& |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
h, |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
w, |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2. (35 pkt.) Model dany poniżej oszacowano za pomocą 2MNK i uzyskano
m, = a0 + a,//, + £„ Z - (Gi, £12) V(Gt) = Z «0 = 1 «i = 0,5
n, = PJi, + + ą, E($) = 0 cov ($,, Ssj) = 0 dla / * s p = -1 £ = 0,5
gdzie //// to logarytm wielkości podaży baraniny w równowadze (wyrażonej w tys. ton), n, to logarytm rynkowej ceny baraniny (wyrażonej w PLN), h, to zmienna egzogeniczna - logarytm wielkości zapasów baraniny (wyrażonej w tys. ton). Proszę:
F) (5 pkt.) uzasadnić, czy MNK pozwala uzyskać zgodne oceny parametrów I równania,
G) (5 pkt.) zapisać macierzowo oszacowaną postać zredukowaną z restrykcjami,
H) (25 pkt.) podać i zinterpretować oceny mnożnika bezpośredniego, mnożników _pośrednich i skumulowanych do rzędu drugiego włącznie oraz mnożnika całkowitego.
3. (15 pkt.) Dany jest model o postaci: y, = Pxy,_x +£,. Wiadomo ponadto, że |/?/| < 1, zaś składniki losowe podlegają rozkładowi normalnemu. Proszę:
I) (5 pkt.) podać i uzasadnić, jakie własności ma estymator MNK parametru /?/?
J) (10 pkt.) dokonać zgodnej estymacji pi (ew. przyjmując dodatkowe założenia) oraz
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | ||
V/ |
1 |
1 |
0 |
2 |
0,5 |
0,5 | ||
4. |
(10 pkt.) Dany jest model 0 postaci:— P0 + Pxxt + et, |
e~Afr(0, <7:n). | ||||||
Reszty z estymacji zwykłą MNK parametrów tego modelu podane są w tabeli (T = 6). Jedna z reszt (ozn. x) jest nieznana (gdzieś się zapodziała). Proszę mimo to: K) (10 pkt.) zweryfikować hipotezę 0 występowaniu w modelu autokorelacji składników losowych typu.4/?(l). zinterpretować wwnik testu. | ||||||||
/ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | ||
-1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
X |