60775

Kartkówka z Ekonometrii Czas:		115 min. 22-03-2004
Imię		Własnoręczny podpis
Nazwisko		Adres e-mail
Dokładność obliczeń : 3 miejsca po przecinku

1. (35 pkt.)Pewien model oszacowano za pomocą 2MNK uzyskując:

r-l ^e

Q,

e°'⁵P.

P, =

gdzie Q, to wielkość podaży pszenicy w równowadze (w tys.ton), P, to rynkowa cena pszenicy (w PLN). Z, to wielkość zapasów pszenicy (w tys. ton) - to zmienna egzogeniczna.

A.    (5 |)kt.) proszę pizedstawić zapis macierzowy postaci strukturalnej modelu

B.    (5 pkt.) proszę określić klasę modelu i podać najprostszą metodę zgodnej estymacji parametrów I równania

C.    (18 pkt.) podać i zinterpretować oceny mnożnika bezpośredniego oraz mnożników pośrednich i skumulowanych do rzędu drugiego włącznie.

_P- C7-PK1 .) zbadać stabilność modelu, podać ocenę i interpretację mnożnika całkowitego.

2. (20 pkt.) dany jest model o postaci:

P, = e^aP,JQ'e^c'\ £,=<?£,_,+#,; £ ~«W(0,cr²); |<p|<l

gdzie Q to zmierma egzogeniczna.

E (10 pkt.) Proszę podać (z uzasadnieniem), jakie własności ma w tym przypadku estymator MNK parametrów q p. y Czy zależą one od wartości <p°_

Dany jest model:

yn ⁼ ao ^{+    +} sti

y 12⁼ P\)\ i⁺ Piz, + Pi)'i-iA + ^e,i

gdzie y„ oraz y_t2 to zmienne endogeruczne.

F. (10 |>kt.) proszę podać (z uzasadnieniem) jaka jest najprostsza metoda zgodnej estymacji parametrów dla I oraz II równania. fy_t._u to opóźnienie y_til_

3. (45 pkt.)Dany jest model:

8_t^=ao^+ai^h,^+s,i

K = P\g, + P₂^V, ^+e,2

gdzie: v, to zmieruia egzogeniczna. oraz cov(e,i, e,:) = 0. Proszę:

G.    (5 |>kt.) przedstawić zapis macierzowy postaci strukturalnej modelu

H.    (5 pkt.) zbadać zupełność modelu, określić jego klasę.

I.    (5 pkt.) zbadać identyfikowalność parametrów pierwszego równania

J.    (20 pkt) dokonać zgodnej estymacji parametrów strukturalnych pierwszego równarua

K.    (10 pkt) podać przybliżone błędy średtue szacunku dla tych parametrów'

Znuetma
^v«	2	0	0	1	1
&	0	1	1	1	0
h,	4	0	1	0	1
t	1	2	3	4	5