70 (117)

schemat rozwinięcia ścian bocznych oba ostro słupów oddzielnie (La rautu poziomego i pionowego tak,' by okrajnyml krawędziami na rozwinięciu były te, które nie biorą udziału w przenikaniu. Dzieci takiemu przyjęciu, otrzymany na schemacie wlałobok przenikania, nie będzie rozdzielany krawędź lani nie blorąoyni udziału w przenikaniu na oddzielne części, lecz będzie jedną nierozdzieloną figurą zamkniętą - gdy przenikanie jest niezupełne, lub dwiema nlerozdzlelonyai figurami zamkniętymi - gdy przenikanie jest zupełne. Bo wyznc czernin schematu,' nanosimy na niego od razu kolejno punkty przenikania, które wyznaczamy w rzutach. V omamień ja przykładzie w rzucie poziosya przez ślad H-^ i przez kolejne wierzchołki podstaw obu ostrosłupów kreślimy ślady poziome h_a , hJt,, , h^_ i h^, które w przecięciach z podstawami obu ostro-słupów wyznaczają wierzchołki przekrojów trójkątnych tych    ostro

słupów. jako punkty prz aa łkania, otrzymujemy punkty wspólne poszczególnych przekrojów trójkątnych 1 .krawędzi, przez które płaszczyzny wy-znaczające dane przekroje zostały poprowadzone. V rozpatrywanym .przykładzie otrzymujemy: na krawędzi CY^ - punkty 112- przebicia ścian U? 1 EP, na krawędzi    - punkty 3 i 4 - przebicia ścian

9 1 S, na krawędzi EY₂ - punkty 516- przebicia ścian AB 1 BC i na krawędzi I»₂ - punkty 7 1 8 - przebicia ścian AB i BC. Łącząc otrzymane punkty odpowiednio najpierw na schemacie, a następnie analogicznie w rzucie poziomym, po czym przenosząc otrzymane punkty przenikania na poszczególne krawędzie do rzutu planowego 1 łącząc je ze sobą odpewle&lo według schematu wykreślonego oddzielnie dla rzutu pionowego - otrzymujemy dwa rzuty wielobokru przenikania.

Rozpatrzmy jeszcze przykład wyznaczenia rzutów wieloboku przenikania dwóch ostrosłupów,' których podstawy znajdują się na dwóch różnych płaszczyznach - rys. 262.

Dany jest ostrosłup Y^jLBC o podstawie ABC na rzutni poziomej X ^ oraz przenikający się z nim ostrosłup YjEKF o postawie DKF na płaszczyźnie poziomo rzutującej t .

kreślimy najpierw w obu rzutach przez wierzchołki i Yj prostą 1, e następnie wyznaczamy jej ślad poziomy Hj^ i punkt K ■»    1 £ -

- przebicia płaszczyzny £ prostą .1, Ustalaay krawędzie obu ostrosłupów, które nie biorą udziału w przenikaniu i rysujemy schematy rozwinięcia ścian bocznych obu ostrosłupów oddzielnie dla rzutni poziomej i pionowe j»..Y rozpatrywanym przykładzie krawędzie CY^ i D*₂ nie biorą udziału w przenikaniu, w związku z czym otrzymujemy przenikanie niepełne, a wielobok przenikania będzie jeden zamknięty. Chcąc wyznaczyć punkty przebicia ostrosłupa f.ABC krawędzią np.    ostrosłupa YglEF, kreślimy przez punkt TC i przez wierzchołek    E prostą"**

k₂ - która jest pionowym rzutem krawędzi k₂ _«    - płaszczyzn °tg

1 £ , gdzie <x*₂ jest płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołki

i

Tj i ¥_? ora* przez krawędź Xt₂, wyznaczamy na h* punkt Hg - tj. i ład poziomy krawędzi kg oraz ślad h« » HgH^ - płaszczyzny «₂ ckro-ślonej krawędzią K*₁ i wierzchołkami    Wg* Siad poziomy    prze

cina podstawę ostrosłupa f^ABO w punktach I * i C hf^ 1 I = B C h?,, które wraz z punktem f^ wyznaczają i -ójkątny przekrój I Ulf!| ostrosłupa W^ABC. Krawędź Wg wyznacza w przecięciu z bokami przekroju ostrosłupa punkty l'= E¹ Wg IW’ 1    2¹» l' W^IIW^ , które są punktami

przebicia ścian AOW^ i BCW₁ krawędzią EW_?. W analogiczny    sposób

wyznaczamy punkty 5 16, które są przebiciem ścian ACW^ 1 ABW^ krawędzią Elg, W celu wyznaczenia punktów przebicia ścian ostrosłupa Wg ESP krawędzią np. A W., kreślimy przez ślad    1 przez wierzchołek A* ślad poziomy h^, wyznaczamy punkt Hę - h|₍h_£    1 jego

rzut pionowy Hg na osi X, a następnie łącząc punkt Hg z punktem K otrzymujemy prostą k,. - tj. pionowy rzut krawędzi kg » <*g- £    -

- płaszczyzny «tg - przechodzącej przez krawędź AW^ 1 przez wierzchołki W^Ig z płaszczyzną podstawy e ostrosłupa ffglEF. łącząc punkty 711 ■ kęD 1    1 VIII ■ k^D E z wierzchołkiem Wg, otrzymu

jemy trójkątny przekrój VH TUI Wg ostrosłupa WgDEP oraz Jego przecięcie z krawędzią A W^ jako punkty przenikania, t}.    7 »i>^

Tli Wg i B < 1 tj 7IH *2 - ^ł analogiczny sposób wyznaczany punkty 5 14, które są punktami przebicia ścian EFWg 1 BEWg ostrosłupa fgHgy krawędzią BW^. Przenosząc otrzymane punkty do obu rzutów oraz na schematy rozwinięcia ścian bocznych wykreślone Oddzielnie dla obu rzutów, następnie łącząc otrzymane punkty najpierw na schematach, a następnie analogicznie w obu rzutach ~ otrzymujemy dwa rzuty wialobo-fcu przenikania ostrosłupów W^ABC 1 WgEKP.

35.2. Przenikanie dwóch graniasto słupów

Metodę wyznaczenia wielokąta przenikania dwóch graniastosłupów omówimy napierw na przykładzie przedstawionym na rysunku poglądowym - 263,' w którym podstawa ABC granlastosłupa pierwszego, leży na rzutni * a podstawa HEP - granlastosłupa drugiego - na JTg.

Metoda wyznaczania punktów przenikania dwóch graalastosłupów,' poleca na prowadzeniu przez krawędzie jednego i drugiego granlastosłupa płaszczyzn przecinających oba graniasto słupy w równoległobokadh,' o bokach równoległych do krawędzi bocznych graniasto słupów, oraz wy«nacrv* niu punktów wspólnych poszczególnych przekrojów 1 krawędzi przez ktÓM płaszczyzny wyznaczające przekrój zostały poprowadzone, t wyniku lllgt otrzymujemy wierzchołki wielokąta przenikania dwóch gronlaatoztapÓM.