71 (80)

10. Badanie ładowania i rozładowania kondensatora... 71

Rl + ^ = 0-    (10.7)

Po ponownym uwzględnieniu, że I = dq!dt, otrzymamy równanie różniczkowe

(10.8)

dt C

Rozwiązaniem tego równania jest funkcja:

t

q = 0_oe(10.9)

gdzie q₀ jest początkowym ładunkiem na kondensatorze - jest to ładunek kondensatora naładowanego: qo = Cs. Ładunek na okładkach kondensatora zmniejsza się wykładniczo z czasem rozładowania, dążąc asymptotycznie do zera.

Natężenie prądu podczas rozładowywania znajdujemy, różniczkując równanie (10.9):

t

I = -—e~^w.    (10.10)

Rys. 10.2. Przebieg ładowania i rozładowania kondensatora - zależność napięcia na kondensatorze i prądu w obwodzie od czasu. Maksymalne napięcie równe jest SEM źródła prądu. Maksymalny prąd jest taki, jak gdyby w obwodzie nie było kondensatora. Iloczyn RC jest stałą czasową obwodu

Widzimy, że prąd rozładowania zmienia się w czasie tak samo jak prąd ładowania; oba prądy różnią się tylko kierunkiem, co odzwierciedla znak minus w równaniu (10.10) i jego brak w równaniu (10.5).