80 (119)

158

Ponieważ 1 » -j, to nożne przyjęć, że

21 - J . 21.

Z treści zadanie wynika, że

^FCu “ ^FA1 ‘ ^Fr^-

Po przekształceniach otrzyauje się następujący wzór określający wartość aiły S:

¹ [tTT * ^ 'ST*

Naprężenia rozciągające w śrubie

2    ■ 20,05? /    1    , ,-iZj

,1 . 10^Ś    30² - 24^Z\ 1,1 • 10⁵    0,7 • 10⁵/

• 108,2 MPa.

Naprężenia ściskające w rurkach

^saicu -ł--f, (4 -

ol    ».-1-y. -¹-r|

l 2,1 • 10⁵ • 20.05*    1,1 • 10³    0,7 • 10 J

II.1.28. Rurociąg Jest podwieszony do estskady przy pomocy 2n + 1 prętów przegubowych o długości 1 a 0,5 m i przekroju F ■ s 50 mm² rozstawionych co 1_Q ■ 1,5 m (rys. II.28a). Przy montażu okazało się, że dokładnie n ♦ 1 prętów Jest krótszych o S = 0,5 mm afi pozostałych i zdecydowano się zastosować Je na przemian z właściwie wykonanymi. Oakle naprężenia występię w prętach. Jeśli ruro-clęg traktować Jako sztywny, a n dęży do nieskończoności? Ciężer Jednego metra bieżęcego ruroclęgu wrez z wypełniającym go czynnikiem q • 2000 N/m, moduł Younga dla materiału prętów: E • 2,1*

• 10⁵ MPe. Symbol n oznacza dowolną liczbę naturalną.

ol    cl

Rozwiązanie

Załóżmy, że po zmontowaniu, pręty właściwie wykonane będą ściskane siłami Sg 1 ulegną skróceniu o Alg, a pręty krótsze będą rozciągane siłami Sj i ulegną wydłużeniu o Alj (rys. Il.28b 1 e). Warunek równowagi rurociągu (rys. II.28b)

EP_y ■ Sj(n ♦ 1) -Sgn - ę l_#-2n . O,