83 (107)

164

Pręt Jest ściskany siłę S, która Jest równa reakcjom ścian. Po uwzględnianiu prawa Hooke a otrzymuje się

fEtełt- &)

it

Naprężenia w dolnej części pręta wynoszę

• - —) 4a'

¹ •

■ a.l - 10⁵ (1.2- 10-⁵ - 50

i * 3

• górnej części pręta wynoszę

j S 45    ^{46 (<XAt} - g)

4 • 2,1 • 10⁵ (1,2 • 10~⁵ • 50 -

- 52,93 MPa.

\TS

II.1.32. Owa pręty: stalowy i miedziany, wstawiono współosiowo pomiędzy sztywne i nle-przeeuwne ściany z luzem S - 0,05 aa (rys.II.32). Obliczyć naprężenia, jakie powstanę w obu prętach po ich ogrzaniu o At • 50 K. Pozostałe dane: moduły Younga dla stali i Biedzi:    E₈ ■

= 2,1 • 10⁵ MPa, E_b ■ 1,1 • 10⁵ MPa: współczynniki rozszerzalności liniowej dla stall 1 miedzi:

,"5    '    *

• 1,2 • 10 ³ K , V_m - 1,7 • 10"‘ . 100 aa.

Odpowiedź:    O • 164,6 MPa;

- 18,3 MPa.

11.1.33.    Dwa pręty: miedziany i aluminiowy, wciśnięto pomiędzy sztywne i nleprzesuwne ścleny (rys. 11.33), tak Ze ich sumaryczna długość uległa skróceniu o wartość wcisku 6 • 0,01 mm. Obliczyć naprężenia,Jakie powstanę w obu prętach po ich ogrzaniu o At ■ 30 K. Pozostałe dane: moduły Younga dla miedzi 1 aluminium: E_m = 1,1*

	•f
	'
Rys. 11.33

• 10⁵ MPa, E_a ■ 0,7 • 10⁵ MPa; współczynniki rozszerzalności liniowej dla miedzi 1 aluminium: ar - 1,7 • 10”® K^-*,    0^    *

- 2,4 • 10^-5 «“*; • ymiar 1 . 100 mm.

OdpowiedZ:    a_m ■ 46,2 MPa|

<J_a = 11,55 MPa.

11.1.34.    Płaszczowo-rurowy stalowy wymiennik ciepła w temperaturze t * 20°C nie posiada napręZeń wewnętrznych (rys. 11.34). Stosunek sumarycznej powierzchni przekroju poprzecznego rur do po-

F

wierzchni przekroju poprzecznego płaszcza wynosi — * 1,05. W cza-

P

ale pracy średnie temperatury ścianek rur i płaszcza oslęgaję nastę-pujęce wartości: t_r = 30°C, tp * 80°C. 3akę wartość oslęgnę naprężenia cieplne w rurkach 1 płaszczu wymiennika, Jeśli załoZyć, Ze dna sitowe sę sztywne? Pozostałe dane: współczynnik rozszerzalności cieplnej dla stall a « 1,2 • 10~⁵ K^-1, moduł Younga dla stali E = 2,1 • 10⁵ MPa.

Rys. 11.34