91 (91)

3. SKRĘCANIE

Wprowadzenie

Czyste skręcanie Jest powodowane działanie* dwóch par sił leZę-cych w dwóch różnych płaszczyznach prostopadłych do osi pręta.

Poniżej podano wzory przydatne do rozwiązywania zadań. Wzory na naprężenie przy skręcaniu odnoszę się tylko do prętów o przekroju kołowy*; nie dotyczę prętów o Innych przekrojach np. prostokętnych (te znajdzie czytelnik w innych opracowaniach).

Prawo Hooke'a dla czystego ścinania

(11.9)

r - G_T.

gdzie: t - naprężenie styczne, MPa,

G - moduł sprężystości postaciowej, MPa, f - kęt odkształcenia postaciowego, rad.

Między modułem sprężystości postaciowej G, modułem Younga E i liczbę Poissona p zachodzi zaleZność

(ii.10)

^c • 2U^ę:^T-

Wartość naprężenia stycznego oblicza się (dla przekroju kołowego) za wzoru

(II.U)

M

^{r m}fT < ^ke'

o    3

gdzie: w • —-- wekainik wytrzymałości przekroju na skręcanie,m,

°max

JTd⁴

■ ~32~ ~ biegunowy moment bezwładności przekroju kołowego,

wielkość p_max w m oznacza odległość najdalej odległych włókien od osi obojętnej przekroju kołowego 1 wynosi 2 • Wtedy wskaZnik wytrz^ małości wiynosi

tę tabeli II. 1 podano zestawienie wzorów dla rozcięgania i ich analogię dla skręcania, co ułatwi czytelnikowi ich zrozumienie 1 sto-

Tabela II.1

Zestawienie wzorów dla rozcięgania i skręcania

Rozcięganle		Skręcanie
Nazwa	Wymiar	Nazwa	Wymiar
Oługość pręta 1	a	Dłuaość pręta wału 1	a
Przekrój pręta F		Wskaźnik wytrzymałości przękroju na skręcanie * . nd °. ^d^4 Przy 30 ■ -35-	.3
Wydłużenie pręta Al Wydłużenie Jednostkowes	m	Kęt skręcenia tp Kęt odkształcenia postaciowego t	rad rad
Moduł Younga E	N/m^Z	Moduł sprężystości postaciowej G	N/m^2
Obciężenie - siła P normalna w danym przekroju równa sumie rzutów na o4 pręta wszystkich sił działajęcych na Jednę Jego częśc od-clętę tym przekrojem		Obciężenie - moment M danym przekroju równy sumie momentów względem osi pręta wszystkich sił działajęcych na Jednę Jego część odciętę tym przekrojem	Nm
Naprężenie d ■ -£•	N/m^2	Neprężenie T -	N/m^2
<J . Ee Prawo Hooke'a t « G J PI M ^1śl = g- p Odkształcenie <f - -g-j- P ^Ma CS = -jr- < k Wytrzymałość C * < k#