274844709

274844709



1. Wprowadzenie

1.1. Od autora

Jest kilka ważnych powodów, dla których warto się zająć symulacjami stochastycznymi:

—    Symulacje stochastyczne są prostym sposobem badania zjawisk losowych.

—    Ściśle związane z symulacjami stochastycznymi są metody obliczeniowe nazywane „Monte Carlo” (MC). Polegają one na wykorzystaniu „sztucznie generowanej” losowości w celu rozwiązania zadań deterministycznych. Metody MC są proste i skuteczne. Dla pewnych problemów MC jest jedynym dostępnym narzędziem obliczeniowym. Dla innych problemów MC jest co prawda mniej efektywne od metod numerycznych, ale za to dużo łatwiejsze!

—    W moim przekonaniu symulacje stochastyczne są wspaniałą pomocą przy nauce rachunku prawdopodobieństwa. Pozwalają lepiej „zrozumieć losowość”.

—    Symulacje stochastyczne są dostępne dla każdego. W szczególności, „otoczenie” R, które stanowi naprawdę potężne narzędzie, jest rozpowszechniane za darmo!

Jest wreszcie powód najważniejszy:

—    Symulacje stochastyczne są świetną zabawą!

Literatura na temat symulacji stochastycznych jest bardzo obszerna. Godna polecenia jest książka Zielińskiego i Wieczorkowskiego [23], poświęcona w całości generatorom zmiennych losowych. Przedstawia ona bardziej szczegółowo zagadnienia, odpowiadające Rozdziałom 2-4 niniejszego skryptu i zawiera materiał, który zdecydowałem się pominąć: wytwarzanie „liczb losowych” o rozkładzie jednostajnym i testowanie generatorów. Podobne zagadnienia są przedstawione trochę w innym stylu w monografii Ripleya [18], która również zawiera wstęp do metod Monte Carlo. Zaawansowane wykłady można znaleźć w nowoczesnych monografiach Asmussena i Glynna [2], Liu [15], Roberta i Caselli [19]. Pierwsza z nich jest zorientowana bardziej na wyniki teoretyczne, zaś druga bardziej na zastosowania. Świetnym wstępem do metod MCMC są prace Geyera [7] i [8]. Teoria łańcuchów Markowa z uwzględnieniem zagadnień istotnych dla MCMC jest przystępnie przedstawiona w książce Bremaud [4], Podstawy teoretycznej analizy zrandomizowanych algorytmów (tematy poruszane w Rozdziale 15 skryptu) są znakomicie przedstawione w pracach Jerruma i Sinclaira [11] oraz Jerruma [12].

1.2. Przykłady

Zacznę od kilku przykładów zadań obliczeniowych, które można rozwiązywać symulując losowość. Wybrałem przykłady najprostsze, do zrozumienia których wystarcza zdrowy rozsądek i nie potrzeba wielkiej wiedzy.

Symulacje stochastyczne i metody Monte Carlo © W.Niemiro, Uniwersytet Warszawski, 2013.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
46764 Slajd25 (46) Jest kilka istotnych powodów dla których stosowanie tego typu oprogramow ania jes
Dlaczego warto chodzić na siłownię? Powodów, dla których warto wybrać się do fitness klubu jest całe
Jest wiele powodów, dla których warto zdecydować Kię na zakup nowego Transportem. Siedem
Powodów, dla których warto korzystać z technologii w szkole jest wiele: by lekcje były ciekawsze, by
10 powodów, dla których warto filozofować z dzieckiem 1. Uczy komunikacji z dzieckiem i wzmacnia z n
10 POWODÓW,DLA KTÓRYCH WARTO CZYTAĆ Z DZIEĆMI rozwijanie wyobraźni i
1982209?662869768714343289450 n ©I o o ©5 POWODÓW DLA KTÓRYCH WARTO PIĆ HERBATĘ Z MELISY PPR^mt
Pomidory zdrowie VIII 2009 nach    powodów, dla których warto jeść pomidory _ •  
30,31 (4) jak skutecznie negocjować racje. Jednym z powodów, dla których zdecydował się na negocjacj
62680dd05196f614144edbfabcfc5a92 original Powody, dla których warto się umówić z informatykiem I. In
Zdjęcie098 2 Kilka powodów, dla których etyka biznesu jest potrzebna doskonalenie dostarczam kliento
6fa10f23cbedc292d940ce9e373fe0af 56 powodów dla których motor jest lepszy od kobiety 1   &
skanuj0005 (238) Od autora jest utatwienie rozpoznania i określenia typu siedliska w praktyce urządz

więcej podobnych podstron