65445

Wiadomości wstępne

Skręcanie jest to taki stan, w którym część składowa konstrukcji jest obciążona układem sił, których wypadkowe działają z pewnym mimośrodem w stosunku do osi elementu.

Oznacza to , że w przekrojach poprzecznych występują jedynie momenty skręcające . Odkształcenia jakie powstają opisywane są tzw. kątem odkształcenia postaciowego %■

r=^    (i)

dx

a na powierzchni określonej dowolnym promieniem p

(2)

dx

Dla małych kątów skręcenia powyższy wzór można aproksymować zależnością

r=f O)

Ponieważ stan odkształcenia elementu w postaci pręta poddanego skręcaniu jest identyczny z przypadkiem czystego ścinania , można więc wykorzystać zależności wynikające z prawa Hooke'a dla ścinania

(4)

Ze związków (2) i (4) wynika

r. = Gp

d(p

dx

(5)

Z warunków równowagi pręta skręcanego wynika związek

M_s=JV„pdF (₆)

F

Po podstawieniu zależności (5) do (6) otrzymujemy