a19 (4)

Formaty słów liczbowych w systemach komputerowych

Format słowa podaje budowę słowa z pól bitowych i ich przeznaczenie.

Jeżeli liczba jest zapisana w jednym słowie komputera to obliczenia będą prowadzone w tzw. pojedyoczej precyzji. Jeżeli do zapisu liczby wykorzystuje się dwa lub więcej słów to mówi się o wielokrotnej precyzji obliczeń, np. podwójnej.

Format stałoprzecinkowy

W formacie stałoprzecrokowym słowa reprezentującego liczbę mamy:

-    pole znaku (bit znaku)

-    pole liczbowe (bity wartości liczby).

W formacie stałoprzecinkowym miejsce przecinka oddzielającego część całkowitą od części ułamkowej liczby jest ustalone na cały czas obliczeń.

Zwykle przecinek umieszcza się tak, aby liczba była ułamkiem.

Dla słowa o długości (m-H) bitów z przecinkiem umieszczonym zaraz na prawo od pola (bitu) znaku, zakresy reprezentowalnych liczb wynoszą: dla zapisu znak-moduł -1 + 2'",    1 - 2'^ra

dla zapisu uzupełnień do 2    -1,    1 - 2"*

Dla obliczeń trzeba wykorzystywać również liczby spoza powyższych zakresów.

Dla tego celu wprowadza soię pojęcie tzw. skali obliczeń.

Skalowanie polega na pomnożeniu wszystkich liczb uczestniczących w obliczeniach przez stały współczynnik równy p~\ gdzie p jest podstawą systemu liczbowego a k nazvwa sie skała obliczeń.

J    •-    V.

Zakresy liczb podane powyżej dla długości słowa (m-H) i pozycji przecinka zaraz za polem znaku, odpowiadają skali zerowej (równej zero)

-k

'P

a)

A' = A

Pole

znakowe

,{PZ)		Pole liczbowe (PL)
							a! »
		• • •	^ao	a-l	* 0 #	a—	Przykład

1

A * Aq

^a zaolei# znak-cizuoełnienie do 2

b)

Sys. 2.2. ?or*«t sta ioorz» ciekowy ♦•♦1) - pozycyjnej liczby *ieez»r»e}, b) (m+1) - pozycyjnej liczby ułeeicowej, c) (rv*i) - pozycyjnej liczby całkowitej

*)    (♦9,75)^q woźna przedstawić w postaci słowa 10-bitoweoo

o.icciiiooo    (skala k =    _y(Ą    C

O.OOOlOOlll    (skala k =7).

a) liczbę (-9,7S),_Q mołna przaostawlć ■» cosraci siowa 10-biraweoo 1,011001000    (skala k » a) ,

1,111011001    (skala k . 7).